新世纪高等学校公共课重点建设教材 简明高等数学 上 习题全解指南
作者：王海敏 主编
出版时间： 2018年版
丛编项： 新世纪高等学校公共课重点建设教材
内容简介
《简明高等数学习题全解指南（上）/新世纪高等学校公共课重点建设教材》按教材各章节顺序编排，每章内容由两部分组成：第一部分内容概要，主要是系统归纳总结这一章的基本概念、基本定理和基本方法，梳理知识结构；第二部分习题全解，与教材的习题一一对应进行详细解答，方便读者检查对所学内容的掌握程度，巩固学习效果。附录I汇编了2003年至2017年全国研究生入学统一考试数学试题中高等数学部分的全部试题，按照函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，多元函数积分学，无穷级数的顺序。每道试题的前面都注明了试题的年份、卷种和分值，如03104表示2003年数学一分值4分。附录Ⅱ给出了附录I中每道试题的详细解答，有些在解答前分析了解题思路，使读者不仅能学到这个题的具体求解方法，而且能学到如何来分析这个题的求解过程。还有些在详细解答之后给出了评注，主要是对这类题型的解题方法作一个归纳总结，或指出其技巧点所在。
目录
第1章 函数与极限
内容概要
习题全解
习题1．1 函数
习题1．2 数列极限
习题1．3 函数的极限
习题1．4 无穷小与无穷大
习题1．5 极限运算法则
习题1．6 极限存在准则两个重要极限
习题1．7 无穷小的比较
习题1．8 连续函数
习题1．9 闭区间上的连续函数
复习题一
第2章 导数与微分
内容概要
习题全解
习题2．1 导数的概念
习题2．2 函数的求导法则
习题2．3 高阶导数
习题2．4 函数的微分
复习题二
第3章 微分中值定理与导数的应用
内容概要
习题全解
习题3．1 微分中值定理
习题3．2 洛必达法则
习题3．3 泰勒公式
习题3．4 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3．5 函数的极值与最值
习题3．6 函数图形的描绘
习题3．7 曲率
复习题三
第4章 不定积分
内容概要
习题全解
习题4．1 不定积分的概念
习题4．2 分项积分法
习题4．3 换元积分法
习题4．4 分部积分法
习题4．5 两种特殊类型函数的积分
复习题四
第5章 定积分及其应用
内容概要
习题全解
习题5．1 定积分的概念与性质
习题5．2 微积分基本公式
习题5．3 定积分的换元法和分部积分法
习题5．4 反常积分
习题5．5 定积分的应用
复习题五
第6章 微分方程
内容概要
习题全解
习题6．1 微分方程的基本概念
习题6．2 可分离变量的微分方程
习题6．3 一阶线性微分方程
习题6．4 可用变量代换法求解的微分方程
习题6．5 二阶常系数线性微分方程
复习题六
附录I全国硕士研究生入学考试高等数学历年试题
一、函数与极限
选择题
填空题
解答题
二、导数与微分
选择题
填空题
解答题
三、中值定理与导数应用
选择题
填空题
解答题
四、不定积分
填空题
解答题
五、定积分及其应用
选择题
填空题
解答题
六、微分方程
选择题
填空题
解答题
附录Ⅱ全国硕士研究生入学考试高等数学历年试题解析
一、函数与极限
选择题
填空题
解答题
二、导数与微分
选择题
填空题
解答题
三、中值定理与导数应用
选择题
填空题
解答题
四、不定积分
填空题
解答题
五、定积分及其应用
选择题
填空题
解答题
六、微分方程
选择题
填空题
解答题
