普通高等院校计算机类专业规划教材 离散数学 [周淑云 主编]

普通高等院校计算机类专业规划教材 离散数学
作者： 周淑云
出版时间：2018年版
内容简介
　　离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学理论的基础。本书内容包括四部分：部分为数理逻辑，包括第1章命题逻辑、第2章谓词逻辑；第二部分为集合论，包括第3章集合、第4章二元关系和函数；第三部分为图论，包括第5章图简介、第6章特殊的图、第7章树；第四部分为代数系统，包括第8章代数系统简介、第9章几个典型的代数系统。本书适合作为普通高等院校计算机类专业的教材，也可供计算机软件从业人员学习与参考。
目录
第一部分数理逻辑
第1章命题逻辑4
11命题与联结词4
12命题公式与类型8
13命题公式的等值式与蕴含式10
14对偶式与联结词全功能集14
15主范式17
16命题逻辑的推论理论23
习题127
第2章谓词逻辑30
21个体、谓词与量词30
22谓词公式33
23谓词逻辑的等值式与前束范式37
24谓词逻辑的推理理论40
习题243
第二部分集合论
第3章集合46
31集合的基本概念46
32集合的基本运算49
33集合的运算性质51
习题353
第4章二元关系与函数56
41笛卡儿积与二元关系56
42关系的运算60
43关系的性质65
44关系的闭包运算70
45等价关系和偏序关系73
46函数的基本概念81
47复合函数和反函数85
48集合的基数88
习题493
第三部分图论
第5章图简介98
51图的基本概念98
52通路、回路和图的连通性104
53图的矩阵表示107
54最短路径,关键路径与着色110
习题5115
第6章特殊的图118
61二部图118
62欧拉图121
63哈密顿图123
64平面图125
习题6131
第7章树135
71无向树及生成树135
72根树及其应用138
习题7144
第四部分代数系统
第8章代数系统简介150
81二元运算及其性质150
82代数系统157
习题8162
第9章几个典型的代数系统163
91半群与群163
92环与域171
93格与布尔代数173
习题9183
习题参考答案185
参考文献201