拟内插式算子的逼近
作者：张更生 著
出版时间：2019年版
内容简介
算子逼近是国内外逼近论界研究的热点之一，提高算子的逼近阶是研究的主要目的.为了获得更快的逼近速度，一开始人们针对一些著名的古典算子引人了它们的线性组合.后来人们又给出了一个提高逼近阶的新途径，即引人了古典算子的所谓拟内插式算子，这一方法又把逼近阶提高到了一个新的高度.本书总结了20世纪90年代以来这方面的研究成果，其内容主要包括Bernstein算子、Gamma算子、Baskakov算子、Szasz-Mirakyan算子，以及其Durrmeyer变形算子和Kantorovich变形算子等的拟内插式算子的正、逆逼近定理，逼近等价定理以及强逆不等式.这些结果都是利用统一光滑模这一新的逼近工具得到的，涵盖了以往许多用古典光滑模得到的结论.
目录
目录
第1章 预备知识 1
1.1 符号与概念 1
1.2 已有的主要结论 3
第2章 Bernstein拟内插式算子的点态逼近 9
2.1 正定理 9
2.2 逆定理与等价定理 12
第3章 Gamma拟内插式算子的点态带权逼近 18
3.1 Gn(k)(f，x)的某些性质 18
3.2 正定理 21
3.3 逆定理 24
第4章 Baskakov拟内插式算子的点态逼近 28
4.1 正定理 28
4.2 逆定理 33
第5章 Sz&sz-Mirakyan拟内插式算子的点态逼近等价定理 38
5.1 正定理 38
5.2 逆定理 42
第6章 Bernstein-Durrmeyer拟内插式算子的逼近 49
6.1 Mnf和M?-1 f的某些性质 49
6.2 正定理 50
6.3 逆定理 57
第7章 Szasz-Mirakyan Kantorovich拟内插式算子的逼近等价定理 64
7.1 正定理 64
7.2 逆定理 71
第8章 Bernstein拟内插式算子的强逆不等式 82
8.1 预备引理 82
8.2 主要定理的证明 87
第9章 Gamma拟内插式算子的强逆不等式 90
9.1 预备引理 90
9.2 主要定理的证明 93
第10章 Bernstein-Kantorovich拟内插式算子的强逆不等式 96
10.1 预备引理 96
10.2 主要定理的证明 103
第11章 Bernstein-Durrmeyer拟内插式算子的强逆不等式 106
11.1 预备引理 106
11.2 主要定理的证明 110
参考文献 114
索引 119
