时滞随机系统的微分博弈理论及应用
作者：朱怀念 著
出版时间：2019年版
内容简介
自1965年Rufus？Isaacs出版了第一部微分博弈专著《Differential Games》以来，无论其理论还是应用研究都得到了很大的发展。今天，微分博弈已经广泛应用于生物学、经济学、国际关系、计算机科学和军事战略等诸多领域，成为了科学有效的决策工具。本书以工程和经济金融领域中广泛使用的时滞随机系统为研究对象，在已有时滞系统优控制理论和微分博弈理论的基础上，利用动态优化理论中的大值原理、配方法等，系统研究时滞随机系统的微分博弈问题，并给出其在随机H2/H∞控制和数理经济学中的应用分析。
目录
前言／1
符号说明／1
第1章 绪论／1
1.1 研究背景与意义／1
1.2 国内外研究现状综述／9
1.3 研究方法与技术路线／14
第2章 时滞线性随机系统的Nash微分博弈／15
2.1 引言／15
2.2 时滞随机系统的LQ问题／16
2.3 有限时间Nash博弈／23
2.4 无限时间Nash博弈／26
2.5 时滞线性随机系统的零和博弈／29
2.6 本章小结／33
第3章 时滞线性随机系统的Stackelberg博弈／34
3.1 引言／34
3.2 问题描述／35
3.3 无时滞博弈问题／39
3.4 带时滞博弈问题／45
3.5 本章小结／48
第4章 时滞线性随机系统微分博弈的Pareto策略／49
4.1 引言／49
4.2 无时滞博弈问题的Pareto策略／50
4.3 带时滞博弈问题的Pareto策略／55
4.4 本章小结／58
第5章 基于Nash博弈的时滞线性系统随机H2/H∞控制／59
5.1 引言／59
5.2 无时滞线性系统的随机H2/H∞控制／60
5.3 时滞线性系统的有限时间随机H2/H∞控制／66
5.4 时滞线性系统的无限时间随机H2/H∞控制／74
5.5 本章小结／77
第6章 广义时滞线性随机系统的多人Nash微分博弈／79
6.1 引言／79
6.2 无时滞广义线性随机系统的Nash微分博弈／80
6.3 广义时滞线性随机系统的Nash微分博弈／89
6.4 应用于随机H2/H∞控制／93
6.5 本章小结／95
第7章 时滞非线性随机系统Nash微分博弈／97
7.1 引言／97
7.2 问题描述／98
7.3 Nash均衡策略／102
7.4 数值算例／105
7.5 本章小结／106
第8章 时滞非线性随机系统的H2/H∞控制：无限时间情形／107
8.1 引言／107
8.2 问题描述／108
8.3 随机H2/H∞控制／110
8.4 基于T-S模糊模型的随机H2/H∞控制／116
8.5 数值算例／121
8.6 本章小结／124
第9章 时滞随机系统微分博弈在数理金融中的应用／125
9.1 引言／125
9.2 投资组合选择的博弈分析／126
9.3 生产和消费选择的博弈分析／131
9.4 本章小结／134
结论与展望／135
参考文献／138
致 谢／155
