数学研究与论文写作指导
作者：韩茂安 著
出版时间：2018年版
内容简介
本书围绕数学写作来展开，全书分4章。第1章是写作基本训练，包括写作基本原则、范例详解和习题演练。第2章全文引用与数学分析和常微分方程有关的带有一定学术性的三篇数学论文，重点放在对这几篇论文的阅读理解、问题思考和总结讨论上，包括论文的写作技巧和关键知识点以及对论文的深度认识与评注。第3章论述论文的一般写作格式、方法和注意事项，列举了一些英文数学论文的题目与摘要、引言，以及一些英文数学论文写作的常用语句等。第4章可分为三个部分，第一部分是作者根据自己的科研体会谈一谈如何进行课题选择和开展学术研究，第二部分给出三个课题的研究实例，第三部分提供十个关于一维周期微分方程和平面自治系统的研究课题，包括研究背景和任务以及通过钻研这些课题有可能获得的新结果。
目录
前言
第1章 写作基本原则与训练
1．1 写作基本原则
1．2 一元微积分学
1．2．1 范例详解与评注
1．2．2 习题演练与讨论
1．3 多元微积分学与含参量积分
1．3．1 范例详解与评注
1．3．2 习题演练与讨论
1．4 无穷级数与曲线积分
1．4．1 范例详解与评述
1．4．2 习题演练与讨论
1．5 一阶常微分方程
1．5．1 范例详解与评述
1．5．2 习题演练与讨论
第2章 论文精读与分析
2．1 多元向量函数的中值定理及应用
2．1．1 论文原文
2．1．2 阅读理解与分析
2．2 A new proof of the implicit function theorem
2．2．1 论文原文
2．2．2 阅读理解与分析
2．2．3 隐函数定理应用举例
2．3 关于解的延拓定理之注解
2．3．1 论文原文
2．3．2 阅读理解与分析
第3章 论文写作纲要与英文常用语
3．1 论文题目与摘要
3．2 论文正文
3．2．1 论文基本格式
3．2．2 引言的写作
3．2．3 预备知识的写作
3．2．4 主要结果与证明的写作
3．2．5 论文的修改
3．2．6 “引言”范例
3．3 致谢与参考文献
3．4 英语论文常用词语
3．5 关于学术研究的重要提醒
3．6 学术报告的PPT制作
第4章 课题研究方法与论文写作实践
4．1 课题选择与研究方法
4．1．1 关于课题选择
4，1．2 关于课题研究
4．1．3 课题选择与研究经历举例
4．2 课题研究之例
4．2．1 一类线性微分方程的渐近性质
4．2．2 一类有限光滑函数之标准形及其应用
4．2．3 关于一个积分中值定理的更正
4．3 课题研究实践：一维周期系统
4．3．1 周期解的个数
4．3．2 周期解的重数及其扰动分支
4．3．3 平均方法与含小参数方程
4．3．4 一类分段光滑的周期系统
4．4 课题研究实践：平面自治系统
4．4．1 两类静态分支问题
4．4．2 多重极限环之扰动分支
4．4．3 中心与焦点的判定问题
4．4．4 Ck微分系统的Hopf分支
4．4．5 Coo光滑近哈密顿系统的Hopf分支
4．4．6 分段光滑近哈密顿系统的极限环分支
参考文献
后记
