随机系统的稳定性分析与控制

随机系统的稳定性分析与控制
出版时间：2018年版
内容简介
随机现象广泛存在于自然界和实际动态系统中，随机现象的存在会使得系统的性能发生较大的退化，甚至还会引起不稳定性。《随机系统的稳定性分析与控制》基于矩阵分解技术、时滞分割以及新的积分不等式处理技巧，结合Schur补引理和线性矩阵不等式，系统地研究了随机系统的鲁棒稳定性、鲁棒H∞控制、非脆弱鲁棒H∞控制及无源控制问题，主要内容包括：线性和非线性不确定随机系统的时滞相关稳定和鲁棒镇定；具有区间时变时滞的不确定随机系统的鲁棒H∞控制；非线性不确定随机系统的非脆弱鲁棒H∞控制；随机区间系统的时滞相关的鲁棒稳定性、鲁棒H∞控制、非脆弱鲁棒H∞控制及无源控制，分别给出了各系统控制器的设计方法。
目录
第1章 随机系统的稳定性分析与控制研究概况 1
1.1 引言 1
1.2 不确定系统的鲁棒稳定性与鲁棒H∞控制的研究现状 2
1.3 时滞系统的研究现状 4
1.4 随机时滞系统的研究现状 7
1.5 区间系统的研究现状 9
1.6 本书内容概述 10
第2章 时滞系统和随机时滞系统的时滞相关稳定性 12
2.1 不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析 13
2.1.1 问题描述 13
2.1.2 不确定时滞系统鲁棒稳定的新条件 14
2.1.3 数值算例 19
2.2 线性不确定随机时滞系统的鲁棒稳定性分析 22
2.2.1 问题描述 22
2.2.2 线性不确定随机时滞系统鲁棒稳定的新条件 24
2.2.3 数值算例 31
2.3 非线性不确定随机时滞系统的鲁棒稳定性分析 34
2.3.1 问题描述 35
2.3.2 非线性不确定随机时滞系统鲁棒稳定的新条件 35
2.3.3 数值算例 42
第3章 区间时滞不确定随机系统的鲁棒H∞控制 46
3.1 区间时滞不确定随机系统的描述 47
3.2 区间时滞不确定随机系统的鲁棒随机镇定 48
3.3 区间时滞不确定随机系统的鲁棒H∞控制器设计 63
3.4 数值算例 66
第4章 非线性不确定随机时滞系统的鲁棒镇定和鲁棒H∞控制 69
4.1 非线性不确定随机时滞系统的描述 70
4.2 非线性不确定随机时滞系统的鲁棒镇定 71
4.2.1 随机稳定性分析 71
4.2.2 控制器设计 78
4.3 非线性不确定随机时滞系统的鲁棒H∞控制 80
4.3.1 随机有界实引理 80
4.3.2 鲁棒H∞控制器设计 83
4.4 数值算例 85
第5章 非线性不确定随机时滞系统的非脆弱鲁棒H∞控制 88
5.1 具有时变时滞的非线性不确定随机系统的描述 89
5.2 非线性不确定随机时滞系统的非脆弱鲁棒镇定 90
5.3 非线性不确定随机时滞系统的非脆弱鲁棒H∞控制器设计 96
5.4 数值算例 98
第6章 随机区间系统的鲁棒稳定性分析 102
6.1 线性随机区间系统的鲁棒稳定性分析 102
6.1.1 问题描述 102
6.1.2 线性随机区间系统的鲁棒稳定性条件 104
6.2 非线性随机区间系统的鲁棒稳定性分析 112
6.2.1 问题描述 112
6.2.2 非线性随机区间系统的鲁棒稳定性条件 113
第7章 随机区间系统的鲁棒H∞控制 119
7.1 随机区间系统的描述 119
7.2 随机区间系统的鲁棒随机镇定 122
7.3 随机区间系统的鲁棒H∞控制器设计 131
第8章 非线性随机区间系统的非脆弱鲁棒H∞控制 134
8.1 具有时变时滞的非线性随机区间系统的描述 134
8.2 非线性随机区间系统的非脆弱鲁棒镇定 136
8.3 非线性随机区间系统的非脆弱鲁棒H∞控制器设计 140
第9章 随机区间系统的无源控制 143
9.1 具有时变时滞的随机区间系统的描述 143
9.2 随机区间系统的随机无源性分析 145
9.3 随机区间系统的随机无源控制器设计 157
9.4 数值算例 160
参考文献 163