线性代数学习指导
作者：曹殿立，张建林主编
出版时间：2018年版
内容简介
《线性代数学习指导》为全国高等农林院校“十三五”规划教材，是全国高等农林院校“十三五”规划教材《线性代数》（曹殿立、姬利娜主编）的配套学习辅导教材。教材内容依照主教材的章节顺序依次编排，按章编写，各章内容包括学习重点与知识体系、内容提要、典型例题、习题全解、综合练习题及综合练习题解答等六个部分。《线性代数学习指导》注重课程内容的系统归纳与总结，突出典型例题的示范讲解，为便于读者的学习，给出了主教材全部习题及综合练习题的详尽解答，在例题和习题的解答中，注重思路分析和方法归纳，并且对于部分题目给出了多种解法。《线性代数学习指导》的编写参考了新的全国硕士研究生入学考试大纲，涵盖了历年全国硕士研究生入学考试中的相关典型试题，例题、习题数量多且题型丰富。《线性代数学习指导》可作为高等学校非数学类各专业学生学习线性代数课程的辅导教材、考研复习用书或教师教学参考书。
目录
前言
第1章 行列式
学习重点与知识体系
一、学习重点
二、知识体系
内容提要
一、行列式的定义
二、行列式的性质
三、行列式按行（列）展开
四、克拉默法则
典型例题
一、行列式的概念
二、余子式和代数余子式
三、行列式的计算
四、克拉默法则
习题全解
第1章综合练习题
第1章综合练习题解答
第2章 矩阵及其运算
学习重点与知识体系
一、学习重点
二、知识体系
内容提要
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
二、逆矩钜阵
四、分块矩阵
典型例题
一、矩阵的基本运算
二、矩阵的方幂
三、逆方阵
四、方阵的行列式
五、分块矩阵
习题全解
第2章综合练习题
第2章综合练习题解答
第3章 矩阵的初等变换
学习重点与知识体系
一、学习重点
二、知识体系
内容提要
一、矩阵的初等变换和初等矩阵
二、矩阵的秩
三、等价矩阵
四、矩阵A可逆的等价条件
典型例题
一、初等变换与初等矩阵
二、用初等变换求逆矩阵
三、矩阵的秩
习题全解
第3章综合练习题
第3章综合练习题解答
第4章 线性方程组
学习重点与知识体系
一、学习重点
二、知识体系
内容提要
一、线性方程组的表达形式及分类
二、线性方程组相容性的判定
三、向量组的线件相性
四、向量组的秩与极大线性无关组
五、向量空间
六、线性方程组解的结构
典型例题
一、线性方程组解的判定
二、向量组的线性相关性
三、向量组的秩
四、极大线性无关组
五、齐次线性方程组的基础解系
六、齐次线性方程组的通解
七、非齐次线性方程组的通解
八、方程组的公共解
九、用方程组理论讨论向量的线性表示问题
十、用方程组理论讨论矩阵的秩
十一、向量空间
习题全解
第4章综合练习题
第4章综合练习题解答
第5章 矩阵的相似变换
学习重点与知识体系
一、学习重点
二、知识体系
内容提要
一、特征值与特征向量
二、方阵的相似对角化
典型例题
一、求矩阵的特征值与特征向量
二、特征值与特征向量的证明题
三、求特征值与特征向量的逆问题
四、相似矩阵的基本概念
五、矩阵可相似对角化的判定
六、矩阵的相似对角化
七、运用相似对角化求解问题
习题全解
第5章综合练习题
第5章综合练习题解答
第6章 二次型
学习重点与知识体系
一、学习重点
二、知识体系
内容提要
一、向量的内积
二、向量的度量——长度与夹角
三、正交向量组与标准正交向量组
四、正交矩阵与正交变换
五、矩阵的合同
六、二次型
七、正定二次型和正定矩阵
八、矩阵的相似、合同、等价等概念辨析
典型例题
一、向量的概念与运算
二、向量组的正交化
三、正交矩阵
四、实对称矩阵
五、二次型的概念
六、合同矩阵
七、化二次型为标准形
八、正定二次型与正定矩阵
习题全解
第6章综合练习题
第6章综合练习题解答
参考文献
