线性代数及其应用
作者：刘华珂 著
出版时间：2018年版
内容简介
本书是根据普通高等学校非数学专业本科线性代数课程教学大纲的基本要求，结合作者多年的教学实践编写而成。内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、方阵的特征值与特征向量、数值计算初步、应用举例。在保证课程体系和数学逻辑完整性的基础上，本书更加重视体现出线性代数核心内容是如何在实际问题中出现的，其理论是如何在解决实际问题中发挥作用的，从而反映数学与其他应用学科的内在联系，培养学生高水平的创新创业能力。
目录
目录
前言
第1章 行列式 1
1.1 二阶和三阶行列式 2
1.2 排列 4
1.3 n阶行列式的定义和性质 6
1.4 n阶行列式的展开和计算 14
附加题A 24
附加题B 25
延伸阅读 行列式发展简述 26
第2章 矩阵 28
2.1 矩阵的概念 29
2.2 矩阵的运算 34
2.3 矩阵的初等变换 44
2.4 可逆矩阵 51
2.5 矩阵的分块运算 58
2.6 矩阵的秩 64
2.7 MATLAB软件应用 66
附加题A 70
附加题B 71
延伸阅读 正n边形的对称变换 73
第3章 线性方程组 75
3.1 线性方程组的解法 76
3.2 向量间的线性关系 89
3.3 向量组的秩 96
3.4 线性方程组解的结构 100
3.5 n维向量空间初步 107
3.6 MATLAB软件应用 110
附加题A 112
附加题B 113
延伸阅读 复杂化学反应系统中的计量问题 117
第4章 方阵的特征值与特征向量、二次型 119
4.1 向量的内积 120
4.2 方阵的特征值和特征向量 126
4.3 矩阵的对角化 131
4.4 二次型 140
4.5 MATLAB软件应用 150
附加题A 153
附加题B 154
延伸阅读 线性代数发展概述 156
第5章 数值计算初步 160
5.1 矩阵级数 161
5.2 求解线性方程组的迭代法 166
5.3 矩阵特征值和特征向量的近似算法 169
5.4 MATLAB软件应用 175
延伸阅读 循环比赛的名次问题 176
第6章 应用举例 180
6.1 投入产出模型简介 181
6.2 线性规划模型简介 188
6.3 层次分析模型简介 197
6.4 MATLAB软件应用 206
延伸阅读 大学生数学建模竞赛简介 208
参考文献 210
习题参考答案选解 211
