线性代数
作者：王宽程，杨英钟，高小明编著
出版时间：2018年版
内容简介
《线性代数》从应用型本科院校的教学实际要求出发，有针对性地选取内容，分层次安排习题，全书内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型、线性空间与线性变换共6章。并安排了用MATLAB求解相关问题的内容。
《线性代数》适合普通高等院校理工类、经管类等专业教学使用。
目录
第1章 行列式
1．1 二阶、三阶行列式
1．1．1 二阶行列式
1．1．2 三阶行列式
习题1-1
1．2 n级排列
习题1-2
1．3 n阶行列式的定义
习题1-3
1．4 行列式的性质
习题1-4
1．5 行列式按行（列）展开
习题1-5
1．6 行列式的计算
习题1-6
1．7 克莱姆法则
习题1-7
总习题1
第2章 矩阵
2．1 矩阵的概念
2．1．1 矩阵的定义
2．1．2 几种特殊的矩阵
2．1．3 矩阵应用实例
习题2-1
2．2 矩阵的运算
2．2．1 矩阵的加法
2．2．2 数与矩阵的乘法
2．2．3 矩阵的乘法
2．2．4 矩阵的转置
2．2．5 方阵的幂
2．2．6 方阵的行列式
习题2-2
2．3 逆矩阵
2．3．1 逆矩阵的概念
2．3．2 矩阵可逆的充要条件
2．3．3 逆矩阵的性质
习题2-3
2．4 分块矩阵
2．4．1 矩阵的分块
2．4．2 分块矩阵的运算
习题2-4
2．5 矩阵的初等变换
2．5．1 初等变换
2．5．2 初等矩阵
2．5．3 矩阵的等价
习题2-5
2．6 矩阵的秩
习题2-6
2．7 行列式和矩阵的MATLAB求解
2．7．1 行列式的MATLAB求解
2．7．2 矩阵的MATLAB求解
习题2-7
总习题2
第3章 线性方程组
3．1 线性方程组的消元解法
3．1．1 高斯消元法
3．1．2 齐次线性方程组解的判定
习题3-1
3．2 n维向量空间
3．2．1 n维向量的定义
3．2．2 向量的运算
习题3-2
3．3 向量间的线性关系
3．3．1 向量组的线性组合
3．3．2 线性方程组的向量表示
3．3．3 线性相关和线性无关
3．3．4 关于线性组合与线性相关的定理
习题3-3
3．4 极大线性无关组与向量组的秩
3．4．1 向量组的等价
3．4．2 极大线性无关组
3．4．3 向量组的秩
3．4．4 向量组的秩与矩阵的秩的关系
习题3-4
3．5 线性方程组解的结构
3．5．1 齐次线性方程组解的结构
3．5．2 非齐次线性方程组解的结构
习题3-5
3．6 线性方程组的MATLAB求解
习题3-6
总习题3
第4章 矩阵的特征值
4．1 向量的内积
4．1．1 内积与性质
4．1．2 向量的长度与性质
4．1．3 正交向量组
4．1．4 正交矩阵
习题4-1
4．2 矩阵的特征值与特征向量
习题4-2
4．3 相似矩阵
4．3．1 相似矩阵的概念
4．3．2 相似矩阵的性质
4．3．3 矩阵的对角化
习题4-3
4．4 实对称矩阵的对角化
习题4-4
4．5 矩阵的特征值与特征向量的MATLAB求解
习题4-5
总习题4
第5章 二次型
5．1 基本概念
5．1．1 二次型的概念
5．1．2 二次型的矩阵表示
5．1．3 矩阵合同
习题5-1
5．2 二次型的标准形
5．2．1 用配方法化二次型为标准形
5．2．2 用初等变换化二次型为标准形
5．2．3 用正交变换化二次型为标准形
习题5-2
5．3 惯性定理与规范形
习题5-3
5．4 正定二次型及正定矩阵
5．4．1 正（负）定二次型的概念
5．4．2 正定矩阵的判别法
习题5-4
5．5 二次型的MATLAB求解
习题5-5
总习题5
第6章 线性空间与线性变换
6．1 线性空间
6．1．1 线性空间的定义及性质
6．1．2 线性空间的子空间
习题6-1
6．2 基、维数与坐标
6．2．1 线性空间的基与维数
6．2．2 线性空间中向量的坐标
习题6-2
6．3 基变换与坐标
6．3．1 基变换公式与过渡矩阵
6．3．2 坐标变换公式
习题6-3
6．4 线性变换及其矩阵
6．4．1 线性变换及其运算
6．4．2 线性变换的矩阵表示
习题6-4
总习题6
参考文献
习题答案
