半群引论
出版时间： 2019年版
内容简介
本书介绍半群以及半超群理论的基础知识及**研究成果。全书共八章。第1章到第3章主要介绍半群结构的理想、同余刻画方法以及几类重要的正则半群类。第4章介绍半群的S-系理论。第5章介绍码论基础。第6、7章介绍半超群和序半超群基本理论和**研究进展。第8章对半群其余研究方向做了简介。
目录
前 言
第1章 基本概念 1
1.1 半群的定义 1
1.2 循环半群 4
1.3 偏序集与半格 7
1.4 二元关系与同余 11
1.5 自由半群及自由幺半群 18
第2章 经典半群结构理论 23
2.1 格林关系 23
2.2 D-类的结构 25
2.3 正则D-类 26
2.4 正则半群 30
2.5 单半群和0-单半群 33
2.6 Rees定理 34
2.7 完全单半群 38
2.8 Clifford分解 41
2.9 夹心集 45
第3章 几类重要的正则半群 47
3.1 Clifford半群 47
3.2 逆半群的定义和基本性质 49
3.3 逆半群上的自然序关系 55
3.4 逆半群上的同余 57
3.5 逆半群的表示 64
3.6 E-单式逆半群 70
3.7 自由逆半群 79
3.8 局部逆半群 90
第4章 半群的S-系方法 95
4.1 基数和序数 95
4.2 半群的S-系理论基础 100
4.3 投射性和内射性 109
4.4 拉回图对平坦性的刻画 121
4.5 特殊构造S-系 130
4.6 正向极限与逆向极限 133
4.7 S-系的覆盖 139
4.8 序S-系 150
第5章 码论基础 162
5.1 自由半群的进一步讨论 162
5.2 码 163
5.3 自动机 172
第6章 半超群理论 179
6.1 半超群和例子 179
6.2 正则半超群 181
6.3 子半超群和超理想 185
6.4 素和半素超理想 192
6.5 半超群同态 196
6.6 正则关系和强正则关系 203
6.7 单半超群 207
6.8 循环半超群 211
第7章 序半超群 214
7.1 序半超群基础 214
7.2 从序半超群导出他的序半群(半超群) 218
第8章 半群其余研究方向简介 230
8.1 双序集理论 230
8.2 线性代数幺半群 236
8.3 Noetherian半群代数 237
参考文献 239
索引 241
