不确定性原理的定量描述 非交换背景下的Beurling定理
出版时间： 2018年版
内容简介
不确定性原理在数学理论和信号处理中都具有重要的应用，它是压缩感知理论的基础。经典的不确定性原理有定量和定性两种刻画形式，其中定量刻画的一组定理中*精确的一个结果是Beurling定理。本书将经典的Beurling定理推广到非交换背景下，例如海森伯群、Laguerre超群、调和NA群以及Jacobi变换等。通过阅读本书，不仅可以深入了解不确定性原理的发展历史，还可以为进一步研究非交换调和分析奠定坚实基础。
目录
前言
第1章 欧氏空间上的不确定性原理
1.1 欧氏空间上的傅里叶变换
1.2 Rn上的不确定性原理
1.3 关于窗口傅里叶变换的不确定性原理
1.4 进一步的结果和问题
参考文献
第2章 海森伯群上的不确定性原理
2.1 海森伯群
2.2 海森伯群上的傅里叶变换
2.3 海森伯群上的Beurling定理
2.4 二步幂零李群上的Beurling定理
2.5 进一步的结果和问题
参考文献
第3章 Laguerre超群上的不确定性原理
3.1 Laguerre超群
3.2 Laguerre超群上的分析
3.2.1 Laguerre超群上的热核和Poisson核
3.2.2 极大函数
3.2.3 Littlewood-Paley函数
3.2.4 K上的Hormander乘子定理
3.3 Laguerre超群上的哈代定理和Cowling-Price定理
3.4 Laguerre超群上的Burling定理
3.5 进一步的结果和问题
参考文献
第4章 调和NA群上的不确定性原理
4.1 调和NA群
4.2 对称空间上的Beurling定理
4.2.1 非紧中心维数为1的对称空间
4.2.2 非紧中心维数为1的对称空间上的Beurling定理
4.2.3 其他形式的不确定性原理
4.3 调和NA群上的Beurling定理
4.4 关于Jacobi变换的Beurling定理
4.5 进一步的结果和问题
参考文献
索引
