杨超考研数学高等数学超解读 上 基础篇
出版时间： 2018年版
内容简介
近年来考研数学的命题范式和内容，已经清楚地彰显了数学试卷题目中低难度，客观题型对“三基”（基本概念与定义、基本定理与性质、基本方法与结论）拓展的高要求，主观题型对考点灵活综合。显然，仅仅靠普通的大学数学教学的教材，肯定不能达到考研数学的要求，如何在教材基础上拓展和过渡到考研数学大纲应试的范围和要求，正是《杨超考研数学高等数学超解读（基础篇 上）》的宗旨。《杨超考研数学高等数学超解读（基础篇 上）》围绕考研要求，较为全面地讲述了考研数学涉及的重要知识点。《杨超考研数学高等数学超解读（基础篇 上）》内容讲述深入浅出，实例丰富，适合考研学生复习参考。
目录
第一章 函数极限连续
第一部分 函数与初等数学基础
考点1 理解函数的概念
考点2 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
考点3 掌握基本初等函数的性质及图形
考点4 了解常见的函数形式，理解复合函数及分段函数的概念
考点5 初等数学常用公式
第二部分 函数极限与连续
考点1 理解极限的概念及性质
考点2 理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限
考点3 极限运算的基本法则及基础计算
考点4 掌握利用两个重要极限求极限的方法
考点5 掌握七种未定式极限的计算
考点6 掌握数列极限计算方法
考点7 理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型
第二章 一元函数微分学
考点1 理解导数和微分的概念，理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系
考点2 熟记基本求导公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分
考点3 掌握函数的高阶导数概念及计算
考点4 了解泰勒公式，掌握用泰勒公式求高阶导数
考点5 掌握用导数判断函数的单调性和凹凸性，掌握求函数极值与拐点的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用
考点6 渐近线
考点7 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径
第三章 一元函数积分学
考点1 理解原函数的概念，理解不定积分的概念及性质
考点2 熟练掌握不定积分的计算
考点3 理解定积分的定义与性质，掌握定积分定义与性质的应用
考点4 掌握定积分的直接计算
考点5 掌握定积分的应用
考点6 变上限积分函数及其导数
考点7 了解反常积分的概念，会计算反常积分
第四章 微积分中值定理
考点1 掌握微积分中值定理的内容及证明过程
考点2 掌握中值定理的应用
考点3 不等式问题
考点4 方程根问题（函数的零点问题）
