最短线
出版时间： 2018年版
内容简介
一只苍蝇要想从一道墙壁上的点A爬到临近一道墙壁上的点B，怎样爬路程短？用一定长短的一道篱笆，怎样围所包含的面积大？解决这一类问题，在数学上是属于变分学的范围的。 这本小册子完全用初等数学作基础，来向中等程度的读者介绍变分学。作者把一些数学问题联系到物理问题上去，证明虽然不是很严格，却很简单而直观，使读者很容易领会，而且对于读者发展这方面的数学才能也有帮助。
目录
第一讲
第1章 最简单的面上的最短线
0 从一道南京大学自主招生试题谈起
1 多面角的面上的最短线
2 圆柱面上的最短线
3 锥式曲面上的最短线
4 球面上的最短线
第2章 平面曲线和空问曲线的几个性质以及有关的-些问题
5 平面曲线的切线和法线以及有关的一些问题
6 平面曲线和空间曲线论里的几点知识
7 曲面论里的几点知识
第3章 短程线(测地线)
8 关于短程线的约翰·伯努利定理
9 关于短程线的补充说明
10 回转曲面上的短程线
第二讲
第4章 和紧张细线的位能有关的问题
11 线的不改变长度的运动
12 渐屈线和渐伸线
13 弹性细线系统的平衡问题
第5章 等周问题
14 曲率和短程曲率
15 等周问题
第6章 费马原理和它的推论
16 费马原理
17 折射曲线
18 捷线问题
19 悬链线和最小回转曲面问题
20 力学和光学之间的关联
编辑手记
