形状可调的参数曲线曲面造型方法研究
出版时间： 2018年版
内容简介
《形状可调的参数曲线曲面造型方法研究》从应用角度论述CAGD中的形状可调参数曲线曲面造型方法。内容包括经典的参数曲线曲面造型方法、基于区间扩展法的形状可调多项式曲线、基于升次法的形状可调多项式曲线曲面、基于重新参数化的形状可调有理曲线曲面、形状可调的三角与双曲曲线曲面等几何造型方法。《形状可调的参数曲线曲面造型方法研究》较为全面地反映了作者近10年来在曲线曲面造型领域从事研究的成果。全书共五章：第一章为基础部分，主要对一些经典的参数曲线曲面造型方法进行了简要介绍；第二章论述了通过将一些经典多项式参数曲线的定义区间扩展为动态区间构造出带形状参数的同次多项式曲线；第三章论述了通过提高经典多项式曲线曲面的次数构造出了带形状参数的多项式曲线曲面；第四章论述了通过对曲线曲面进行重新参数化，构造出带形状参数的有理曲线曲面；第五章论述了通过改变传统多项式参数曲线曲面的基空间，在带三角与双曲函数的空间中构造出形状可调的参数曲线曲面。《形状可调的参数曲线曲面造型方法研究》可作为高等学校数学、计算机、机械以及工业造型等领域有关专业的教材。同时，对曲线曲面造型方法有兴趣的研究人员和工程技术人员也具有参考价值。
目录
第1章 经典的参数曲线曲面造型方法
1．1 Ferguson方法
1．2 Coons方法
1．3 Bezier方法
1．3．1 Bezier曲线
1．3．2 有理Bezier曲线
1．4 B样条方法
1．5 NURBS方法
1．6 三次Cardinal样条与Catmull-Rom样条
1．7 小结
参考文献
第2章 基于区间扩展法的形状可调多项式曲线
2．1 三次经典参数曲线的区间扩展
2．1．1 Ferguson曲线的区间扩展
2．1．2 三次Bezier曲线的区间扩展
2．1．3 三次均匀B样条曲线的区间扩展
2．1．4 三次?-曲线之间的关系
2．2 带两个形状参数的同次Bezier曲线
2．2．1 徕-Bernstein基函数
2．2．2 徕-Bezier曲线定义及其性质
2．2．3 形状参数对徕-Bezier曲线的影响
2．2．4 徕-Bezier曲线的拼接
2．3 三次Catmull-Rom样条曲线的区间扩展
2．3．1 三次?-Catmull-Rom样条基函数
2．3．2 三次?-Catmull-Rom样条曲线
2．3．3 三次?-Catmull-Rom样条插值函数
2．4 小结
参考文献
第3章 基于升次法的形状可调多项式曲线曲面
3．1 带形状参数的四次Hermite参数曲线曲面与插值样条
3．1．1 带形状参数的四次Hermite基函数
3．1．2 四次Hermite参数曲线
3．1．3 四次Hermite参数曲面
3．1．4 带形状参数的四次Hermite插值样条
3．1．5 四次Hermite插值样条曲面
3．2 自动满足C2连续的带形状参数五次Hermite插值样条
3．2．1 带形状参数的五次Hermite基函数
3．2．2 带形状参数的五次Hermite插值样条曲线
3．2．3 样条曲线形状参数的最优取值
3．2．4 带形状参数的五次Hermite插值样条曲面
3．3 带参数的C3连续分段七次Hermite插值样条
3．3．1 七次Hermite基函数
3．3．2 分段七次Hermite参数样条曲线
3．3．3 分段七次Hermite样条插值函数
3．4 带形状参数的拟二次与拟三次Bezier曲线
3．4．1 拟二次Bezier曲线
3．4．2 拟三次Bezier曲线
3．5 带形状参数的五次组合样条及其参数选择
3．5．1 带形状参数的基函数
3．5．2 带参数的五次组合样条曲线
3．5．3 五次组合样条曲线的参数选择
3．5．4 带参数的五次组合样条曲面
3．6 带形状参数的五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条
3．6．1 五次Cardinal样条基函数
3．6．2 五次Cardinal样条曲线
3．6．3 五次Cardinal样条曲面
3．6．4 五次Catmull-Rom样条插值函数
3．6．5 二元五次Catmull-Rom样条插值函数
3．7 小结
参考文献
第4章 基于重新参数化法的形状可调有理曲线曲面
4．1 带形状参数的拟有理Bezier曲线
4．1．1 拟二次有理Bezier曲线的定义及其性质
4．1．2 拟三次有理Bezier曲线的定义及其性质
4．2 带形状参数的双三次有理Coons曲面
4．2．1 三次有理Hermite基函数的构造及其性质
4．2．2 双三次有理Coons曲面的定义及其性质
4．3 小结
参考文献
第5章 形状可调的三角与双曲曲线曲面
5．1 形状可调的Hermite型三角样条
5．1．1 形状可调的三次三角Hermite插值样条
5．1．2 自动满足C2连续的形状可调三次三角Hermite插值样条
5．2 形状可调的类三次三角Bezier曲线
5．2．1 OCT-Bezier曲线的构造
5．2．2 QCT-Bezier曲线的性质
5．2．3 QCT-Bezier曲线的拼接
5．2．4 形状参数对整条QCT-Bezier曲线的调节
5．2．5 OCT-Bezier曲线的应用1
5．3 形状可调的B样条型三角样条曲线
5．3．1 形状可调的C2连续类三次三角样条曲线
5．3．2 形状可调的三次三角伪B样条
5．4 形状可调的Coons型非多项式曲面
5．4．1 H-Hermite函数的构造及其性质
5．4．2 H-Coons曲面片的构造及其特性
5．4．3 HC-Coons曲面片的构造及其特性
5．4．4 曲面片的应用实例
5．5 小结
参考文献
