应用数学
作者：刘世金，刘大利 主编
出版时间： 2015年版
目录
前言
第1章 向量与空间解析几何
1.1 平面直角坐标系
1.1.1 平面直角坐标系的概念
1.1.2 平面坐标系的转换
习题1
1.2 向量及其线性运算
1.2.1 向量的概念
1.2.2 向量的加、减法
1.2.3 数与向量的乘法
1.2.4 向量的坐标表示
1.2.5 向量的模与方向余弦
习题1
1.3 空间坐标系
1.3.1 空间直角坐标系
1.3.2 空间两点间的距离
1.3.3 球面坐标系
1.3.4 空间直角坐标与球面坐标间的转换
习题1
1.4 专业应用案例
1.4.1 地面点在平面坐标系中的表示
1.4.2 地面点在地球坐标系中的表示
复习题一
第2章 多元函数的微分及其应用
2.1 多元函数
2.1.1 多元函数的概念
2.1.2 二元函数的极限和连续
习题2
2.2 偏导数
2.2.1 偏导数的概念
2.2.2 高阶偏导数
习题2
2.3 全微分及其应用
2.3.1 全微分的概念
2.3.2 全微分在近似计算中的应用
习题2
2.4 偏导函数的应用
2.4.1 偏导数在几何上的应用
2.4.2 多元函数的极值
2.4.3 条件极值
习题2
2.5 专业应用案例(多元微分学)
2.5.1 全微分与方差传播
2.5.2 偏微分与极值应用
复习题二
第3章 矩阵与线性方程组
3.1 矩阵
3.1.1 矩阵的概念
3.1.2 矩阵的运算
3.1.3 逆矩阵及其求法
3.1.4 矩阵的秩
习题3
3.2 线性方程组
3.2.1 线性方程组解的判定
3.2.2 线性方程组的解法
习题3
3.3 专业应用案例
3.3.1 条件方程的矩阵表示
3.3.2 法方程的组成与解算
第4章 概率论与数理统计初步
4.1 随机事件与样本空间
4.1.1 随机现象与随机试验
4.1.2 随机事件的概率
习题4
4.2 随机变量
4.2.1 随机变量及其分布
4.2.2 正态分布
4.2.3 随机变量的数字特征
习题4
4.3 常见分布的数字特征及其应用举例
4.3.1 两点分布
4.3.2 二项分布
4.3.3 泊松分布
4.3.4 均匀分布
4.3.5 指数分布
4.3.6 正态分布
习题4
4.4 数理统计初步
4.4.1 常用统计量的计算
4.4.2 常用统计量的概率分布
习题4
4.5 专业应用案例(概率论与数理统计)
4.5.1 经纬仪角度检测案例
4.5.2 同精度多测回角度观测案例
4.5.3 不等精度观测案例
第5章 数值计算基础
5.1 误差分析
5.1.1 绝对误差与相对误差
5.1.2 有效数字
5.1.3 数值运算的误差估计
5.1.4 数据误差和病态问题
5.1.5 数值运算的注意事项
习题5
5.2 曲线拟合的最小二乘法
5.2.1 曲线拟合的概念
5.2.2 最小二乘多项式拟合
5.2.3 非线性最小二乘拟合
5.2.4 超定方程组的最小二乘解
习题5
5.3 工程计算器应用举例
5.3.1 用计算器进行角度单位换算
5.3.2 用计算器计算三角函数值
习题5
5.4 专业应用案例(数值计算基础)
5.4.1 导线精度计算案例
5.4.2 地面监测案例
习题5
复习题五
附录
附录1 Matlab工程实践
附录2 简易积分表
附录3 参考答案
参考文献
