小波与量子小波 第3卷 调频小波与量子小波
出版时间： 2019年版
内容简介
《小波与量子小波》系统论述多尺度小波理论、线性调频小波理论和量子小波理论《小波与量子小波（第三卷）》共十章，分为三卷。一卷介绍小波简史与小波基础理论，由第1-5章构成。第二卷介绍图像小波与小波应用，由第6-8章组成。第三卷介绍调频小波与量子小波，由第9章和第10章以及包含296个练习题的四个习题集构成，核心内容包含调频小波理论、量子态小波理论和量子比特小波理论等。
目录
第二卷 调频小波与量子小波
前言
第9章 线性调频小波理论 1
9.1 对角化傅里叶变换与调频小波 2
9.1.1 傅里叶积分变换及其对角化 2
9.1.2 线性调频小波函数 7
9.2 傅里叶变换与调频小波理论 12
9.2.1 傅里叶变换及其特征性质 12
9.2.2 经典线性调频小波及多样性 20
9.2.3 组合线性调频小波及多样性 34
9.3 任意项数组合线性调频小波理论 53
9.3.1 4倍组合线性调频小波 53
9.3.2 多项组合线性调频小波理论 78
9.3.3 双重组合线性调频小波理论 111
9.3.4 藕合线性调频小波理论 155
9.3.5 藕合线性调频小波理论的评述 165
参考文献 165
第10章 量子小波理论 171
10.1 量子小波导言 171
10.2 量子力学与量子态小波 173
10.2.1 量子态小波雏形 174
10.2.2 现代量子态小波 179
10.3 量子计算与量子比特西算子 201
10.3.1 引言 201
10.3.2 广义克罗内克乘$l 204
10.3.3 广义克氏乘积的量子计算 210
10.3.4 群论方法与量子傅里叶算子 215
10.3.5 循环群量子傅里叶算子 217
10.3.6 群表示与量子傅里叶变换 221
10.3.7 量子纠错与量子傅里叶变换 230
10.3.8 西算子的量子计算讨论 233
10.4 量子比特小波 234
10.4.1 量子比特小波与量子线路 235
10.4.2 置换矩阵量子计算网络 239
10.4.3 量子比特小波算法 248
10.4.4 Daubechies'J、波的高效量子计算 254
10.4.5 量子小波算法注释 264
参考文献 265
小波与量子小波习题 272
习题1.1 傅里叶级数及相关性质 272
习题1.2 傅里叶变换及相关性质 273
习题1.3 有限或离散傅里叶变换的性质 274
习题1.4 多分辨率分析的尺度空间和尺度函数 277
习题1.5 多分辨率分析小波空间和小波函数 279
习题1.6 多分辨率分析小波函数和尺度函数 282
小波与量子小波习题二 286
习题2.1 正交小波充分条件 286
习题2.2 正交小波充要条件 288
习题2.3 正交镜像带通滤波器构造 288
习题2.4 正交镜像滤波器组脉冲响应的关系 289
习题2.5 正交小波频域构造 289
习题2.6 正交小波时域构造 289
习题2.7 带通滤波器构造 289
习题2.8 正交镜像滤波器组脉冲响应的关系 290
习题2.9 正交小波频域构造多样性 290
习题2.10 正交小波时域构造多样性 290
习题2.11 Shannon多分辨率分析和他annon小波 291
习题2.12 时频分析与测不准原理 299
习题2.13 小波时频特性与测不准原理 302
习题2.14 小波、小波包与测不准原理的关系 307
小波与量子小波习题三 308
习题3.1 小波Mallat算法基础 308
习题3.2 尺度方程和小波方程的逆 312
习题3.3 尺度子空间的两类规范正交基 312
习题3.4 函数正交投影坐标变换 314
习题3.5 尺度投影与小波投影的正交性 315
习题3.6 小波分解勾股定理 315
习题3.7 函数与正交投影坐标小波链 315
习题3.8 有限维空间小波Mallat算法基础 321
习题3.9 多分辨率分析小波包理论 321
习题3.10 空间和函数的正交分解小被包 350
习题3.11 小波包方程的逆 3妇
习题3.12 规范正交基小波包链 354
习题3.13 函数投影坐标小波包链 355
习题3.14 小波包矩阵合成正交性 356
习题3.15 小波包矩阵合成勾股定理 356
习题3.16 小波包金字塔 357
习题3.17 有限维空间小波包金字塔 366
小波与量子小波习题四 378
习题4.1 工维多分辨率分析构造 378
习题4.2 图像尺度子空间的规范正交基 380
习题4.3 图像小波子空间构造 380
习题4.4 图像小波子空间列的正交性 381
习题4.5 当图像尺度方程和图像小波方程 381
习题4.6 图像尺度函数和图像小波函数正交性 382
习题4.7 图像尺度子空间的正交直和分解 382
习题4.8 图像尺度子空间的规范正交基 382
习题4.9 图像尺度子空间的完全小波子空间分解 383
习题4.10 图像尺度子空间的小波规范正交基 383
习题4.11 图像空间的混合正交直和分解 383
习题4.12 图像空间的混合规范正交基 383
习题4.13 图像空间的正交小波子空间分解 383
习题4.14 图像空间的正交小波规范正交基 383
习题4.15 图像小波包理论 384
习题4.16 图像正交投影及勾股定理 386
习题4.17 图像小波链正交投影 387
习题4.18 图像小波链勾股定理 387
习题4.19 图像小波链投影正交级数 387
习题4.20 图像小波链投影勾股定理 388
习题4.21 图像小波投影坐标变换 388
习题4.22 图像小波投影及其正交性 389
习题4.23 图像小波包投影及其正交级数表示 392
习题4.24 图像小波包分解及其正交性 393
习题4.25 图像小波包分解与合成算法 393
习题4.26 图像尺度方程和小波方程的逆 396
习题4.27 超级数字图像的小波分解 396
习题4.28 超级数字图像的小波合成 397
习题4.29 超级数字图像的小波包分解与合成 398
习题4.30 有限数字图像的小波分解与合成 398
习题4.31 超级数字图像小波链 402
习题4.32 图像小波矩阵链 403
习题4.33 刃有限数字图像小波链 410
习题4.34 图像小波包金字塔 417
习题4.35 有限数字图像小波包金字塔 434
第一卷 小波简史与小波基础理论
第1章 小波与小波简史
第2章 线性算子与狄拉克符号体系
第3章 小波基本理论
第4章 多分辨率分析与小波
第5章 小波链理论与小波包理论
第二卷 圈像小波与小波应用
第6章 固像小波与图像小波包理论
第7章 多分辨率分析理论应用
第8章 小波理论与应用
