有限元原理与程序可视化设计
出版时间： 2019年版
内容简介
本书共三篇，分别为有限元原理、有限元建模、有限元可视化程序设计。有限元原理部分重点介绍具有限元课程特点的基本内容及程序设计思想，主要包括弹性问题、弹塑性问题、结构动力问题的有限元法；从实用角度介绍有限元建模方法、有限元可视化程序设计。做到理论体系完整，理论与应用并重。本书采用模块式结构，三篇内容相对独立，可根据需要选学。
目录
第1篇有限元原理
第1章有限元法概述
1.1有限元法的发展概况
1.2有限元法的主要优点
1.3有限元法在工程中的应用
1.4通用有限元软件简介
1.4.1通用有限元软件的共同之处
1.4.2几个通用有限元软件简介
1.5有限元法基本知识
1.5.1有限元法基本思想
1.5.2有限元法分类
1.5.3有限元法分析工程实际问题的一般过程
1.5.4单元位移函数的选取与收敛性分析
1.6预备知识
1.6.1弹性力学基本方程的矩阵表示
1.6.2变形体虚位移原理
习题
第2章平面问题的有限元法
2.1弹性力学平面问题
2.1.1平面应力问题
2.1.2平面应变问题
2.2三角形单元位移函数和形函数
2.2.1单元位移函数
2.2.2位移函数的收敛性
2.2.3形函数的性质
2.2.4位移函数和形函数的几何意义
2.3单元等效节点载荷向量
2.3.1集中载荷的等效节点载荷
2.3.2分布体力的等效节点载荷
2.3.3分布面力的等效节点载荷
2.4应变矩阵、应力矩阵和单元刚度矩阵
2.4.1应变矩阵
2.4.2应力矩阵
2.4.3单元刚度矩阵
2.4.4计算单元刚度矩阵的程序设计
2.5整体平衡方程与整体刚度矩阵
2.5.1由节点平衡建立整体平衡方程
2.5.2整体刚度矩阵的集成
2.5.3整体刚度矩阵的特点
2.5.4整体刚度矩阵的存储
2.5.5形成整体刚度矩阵的程序设计
2.6整体节点载荷向量
2.6.1整体节点载荷向量的集成
2.6.2注意事项
2.6.3形成单元节点载荷向量和整体节点载荷向量的程序设计
2.7约束条件的引入
2.7.1引入约束条件的过程
2.7.2几点说明
2.7.3引入约束条件的程序设计
2.8求解
2.9应力计算及结果整理
2.10较精密的平面单元
2.10.1矩形单元
2.10.2六节点三角形单元
2.11等参元
2.11.1母单元与子单元
2.11.2标准化坐标系下矩形单元族的形函数
2.11.3等参变换的唯一性及等参元位移函数的收敛性
2.11.4等参元的单元刚度矩阵与单元等效节点载荷向量
2.11.5数值积分
习题
第3章空间问题的有限元法
3.1空间问题的离散化
3.2四面体单元
3.2.1位移函数
3.2.2应变矩阵、应力矩阵
3.2.3单元刚度矩阵
3.2.4体积坐标
3.2.5单元等效节点载荷向量
3.2.6高阶四面体单元
3.3六面体单元
3.3.1八节点六面体单元
3.3.2二十节点六面体单元
3.3.3单元刚度矩阵
3.3.4单元等效节点载荷
3.4五面体单元
3.5实体单元比较与选择
习题
第4章空间轴对称问题的有限元法
4.1空间轴对称问题概述
4.1.1空间轴对称问题的几何方程与物理方程
4.1.2空间轴对称问题的离散化
4.2单元位移函数
4.3应变矩阵、应力矩阵和单元刚度矩阵
4.3.1应变矩阵
4.3.2应力矩阵
4.3.3单元刚度矩阵
4.4单元等效节点载荷
习题
第5章杆系结构的有限元法
5.1杆系结构有限元法概述
5.2一维等直杆单元
5.2.1拉压杆单元
5.2.2扭转杆单元
5.3桁架结构的有限元法
5.3.1桁架结构概述
5.3.2桁架结构的有限元分析
5.4梁单元
5.4.1梁的基本公式
5.4.2平面弯曲梁单元
5.4.3平面自由式梁单元
5.4.4考虑剪切变形的梁单元
5.4.5空间梁单元
5.5刚架结构的有限元法
5.5.1刚架结构概述
5.5.2刚架结构的有限元分析
习题
第6章板壳问题的有限元法
6.1板壳弯曲问题有限元法概述
6.2板理论基础
6.2.1弹性力学薄板理论
6.2.2板的横向剪切变形理论
6.3薄板弯曲问题的有限元法
6.3.1离散化
6.3.2矩形薄板单元
6.3.3三角形薄板单元
6.3.4小片试验
6.3.5离散的基尔霍夫理论薄板单元
6.4厚板单元简介
6.5壳理论简介
6.6三角形平板薄壳单元
6.6.1局部坐标系中的单元刚度矩阵
6.6.2单元刚度矩阵从局部坐标系到整体坐标系的转换
6.6.3局部坐标的方向余弦
6.7轴对称壳单元
6.7.1轴对称薄壳理论
6.7.2薄壳截锥单元
习题
第7章结构动力问题的有限元法
7.1引言
7.2结构离散化与动力平衡方程
7.2.1结构离散化与动载荷
7.2.2动力平衡方程
7.3集中质量矩阵和一致质量矩阵
7.3.1几个简单单元的集中质量矩阵和一致质量矩阵
7.3.2质量矩阵的特点
7.4自由振动分析
7.4.1特征值问题
7.4.2几种求解特征值问题的方法概述
7.5动力响应分析
7.5.1阻尼模型
7.5.2振型叠加法
7.5.3直接积分法
习题
第8章弹塑性问题的有限元法
8.1弹塑性有限元法概述
8.2弹塑性理论基础
8.2.1材料的塑性性质
8.2.2Mises屈服准则及硬化定律
8.2.3PrandtlReuss塑性流动增量理论
8.3弹塑性有限元法
8.3.1弹塑性有限元法的应力应变关系
8.3.2弹塑性有限元方程
8.3.3弹塑性有限元方程的求解
习题
第2篇有限元建模
第9章有限元模型
9.1有限元模型的重要性
9.2有限元模型的定义
9.2.1分析问题类型
9.2.2几何模型
9.2.3单元类型的选择
9.2.4网格布局及网格划分
9.2.5边界条件
9.2.6材料参数与几何特性
习题
第10章有限元建模过程
10.1有限元建模的一般过程
10.2有限元建模举例
习题
第3篇有限元程序可视化设计
第11章面向对象的程序设计概述
11.1面向对象的基本概念
11.1.1对象的基本概念
11.1.2对象的特征
11.1.3对象的要素
11.1.4面向对象的开发方法
11.1.5面向对象的模型
11.2面向对象的分析
11.2.1对象的分析
11.2.2建立对象模型
11.2.3建立动态模型
11.2.4建立功能模型
11.2.5确定操作
11.3面向对象的设计
11.3.1面向对象设计的准则
11.3.2面向对象设计的启发规则
11.3.3系统设计
11.3.4对象设计
11.4面向对象的实现
11.4.1程序设计语言
11.4.2类的实现
11.4.3应用系统的实现
11.4.4面向对象测试
11.5面向对象和基于对象的区别
第12章平面问题可视化程序设计
12.1程序总体框架与主要功能
12.2原始数据准备及录入界面
12.3数据输入验证及纠错
12.4单元网格图及计算结果的显示
12.4.1单元网格图显示程序
12.4.2节点位移图显示程序
12.4.3单元应力图显示程序
12.5原始数据生成与保存
12.6计算部分处理框图
12.7算例
12.8程序代码
参考文献
