线性代数
作 者： 马锐，罗兆富 著
出版时间： 2019
内容简介
本书是线性代数课程教材。全书共分为5章，分别为矩阵、行列式与矩阵的秩、向量组与线性方程组、矩阵的特征值与二次型、向量空间与线性变换。本书力求由浅入深、通俗易懂，注重交代，附有线性代数发展简史，相关数学家的简介，为学习者提供了必要的知识背景。本教材可作为高等学校理工科、经管类各专业的教材或教学参考书，也可供科技工作者参考。
目 录
前 言
第1章 行列式1
1.1 二阶、三阶行列式1
1.2 n阶行列式6
1.3 行列式的性质10
1.4 行列式按一行(列)展开16
1.5 克拉默(Cramer)法则23
1.6 行列式运算实验27
第1章综合练习27
第2章 矩阵30
2.1 矩阵的概念30
2.2 矩阵的运算34
2.3 逆矩阵43
2.4 初等变换与初等矩阵49
2.5 分块矩阵59
2.6 矩阵的秩63
2.7 矩阵的创建及操作实验67
第2章综合练习72
第3章 向量组与线性方程组76
3.1 高斯消元法76
3.2 向量组及其线性组合87
3.3 向量组的线性相关性95
3.4 向量组的秩101
3.5 线性方程组解的结构108
3.6 应用实例116
3.7 向量组与线性方程组实验120
第3章综合练习123
第4章 矩阵的特征值与特征向量128
4.1 特征值与特征向量128
4.2 相似矩阵与矩阵的相似对角化134
4.3 实对称矩阵的相似对角化141
4.4 矩阵的特征值、特征向量运算实验150
第4章综合练习153
第5章 二次型155
5.1 二次型的概念155
5.2 二次型的标准形161
5.3 实二次型的规范形165
5.4 正定二次型171
5.5 二次型实验176
第5章综合练习177
部分习题答案与提示178
参考文献207
