线性代数学习指导(理工类)
出版时间 2019
内容简介
本书是与高等学校各专业的大学生学习“线性代数”课程同步的学习指导书。内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量及其运算、矩阵的特征值与特征向量、相似矩阵与对角化、二次型。每节基本包括知识要点、疑难解析、经典题型详解和课后习题选解四个模块。每章的开始列出了本章的基本要求和知识网络图，*后部分是复习题解答和考研试题选编。编写本书的主要目的是为了帮助学生更好地理解“线性代数”课程的内容，掌握课程的基本理论、解题方法及技巧。 本书可以作为高等学校理科、工科和技术学科等非数学专业的线性代数的学习指导书，也可作为青年教师的教学参考书和考研学生的复习用书。
目录
第1章行列式1
一、 基本要求1
二、 知识网络图1
1.1行列式的概念2
一、 知识要点2
二、 疑难解析5
三、 课后习题选解7
1.2n阶行列式的性质及应用9
一、 知识要点9
二、 疑难解析11
三、 经典题型详解12
四、 课后习题选解18
1.3行列式的一些典型算例21
一、 经典题型详解21
二、 课后习题选解29
1.4克莱姆法则35
一、 知识要点35
二、 经典题型详解36
三、 课后习题选解38
复习题1解答41
考研试题选编147
第2章矩阵49
一、 基本要求49
二、 知识网络图49
2.1矩阵及其运算50
一、 知识要点50
二、 疑难解析53
三、 经典题型详解54
四、 课后习题选解57
2.2方阵的行列式及其逆矩阵60
一、 知识要点60
二、 疑难解析62
三、 经典题型详解63
四、 课后习题选解66
2.3矩阵方程71
一、 经典题型详解71
二、 课后习题选解73
2.4分块矩阵76
一、 知识要点76
二、 疑难解析76
三、 经典题型详解77
四、 课后习题选解80
复习题2解答85
考研试题选编290
目录目录第3章矩阵的初等变换及应用94
一、 基本要求94
二、 知识网络图94
3.1初等变换与初等矩阵95
一、 知识要点95
二、 疑难解析98
三、 经典题型详解100
四、 课后习题选解105
3.2矩阵的秩110
一、 知识要点110
二、 疑难解析111
三、 经典题型详解112
四、 课后习题选解114
3.3线性方程组的解115
一、 知识要点115
二、 经典题型详解117
三、 课后习题选解122
复习题3解答126
考研试题选编3132
第4章向量135
一、 基本要求135
二、 知识网络图135
4.1向量及其线性运算136
一、 知识要点136
二、 疑难解析140
三、 经典题型详解141
四、 课后习题选解143
4.2向量组的线性相关性144
一、 知识要点144
二、 疑难解析146
三、 经典题型详解147
四、 课后习题选解152
4.3向量组的极大线性无关组与向量组的秩154
一、 知识要点154
二、 疑难解析156
三、 经典题型详解157
四、 课后习题选解163
4.4线性方程组的解的结构167
一、 知识要点167
二、 经典题型详解170
三、 课后习题选解177
复习题4解答183
考研试题选编4189
第5章方阵的特征值、相似与对角化196
一、 基本要求196
二、 知识网络图196
5.1方阵的特征值与特征向量197
一、 知识要点197
二、 疑难解析199
三、 经典题型详解200
四、 课后习题选解205
5.2方阵的相似矩阵及对角化208
一、 知识要点208
二、 疑难解析209
三、 经典题型详解209
四、 课后习题选解214
5.3向量的内积218
一、 知识要点218
二、 疑难解析219
三、 经典题型详解220
四、 课后习题选解223
5.4实对称矩阵的对角化224
一、 知识要点224
二、 经典题型详解225
三、 课后习题选解228
复习题5解答236
考研试题选编5240
第6章二次型245
一、 基本要求245
二、 知识网络图245
6.1二次型及其矩阵表示245
一、 知识要点245
二、 经典题型详解247
三、 课后习题选解248
6.2二次型的标准形249
一、 知识要点249
二、 疑难解析250
三、 经典题型详解251
四、 课后习题选解256
6.3正定二次型261
一、 知识要点261
二、 经典题型详解262
三、 课后习题选解263
复习题6解答265
考研试题选编6271
