线性代数（第2版）
出版时间： 2015
内容简介
线性代数课程在大学的基础课教学中占有重要的地位，并广泛应用于科学技术的各个领域。由于线性代数具有较强的逻辑性、抽象性，因此《线性代数（第2版）》在编写的过程中注重使所述内容通俗易懂，具有较强的可读性。《线性代数（第2版）》主要内容包括：行列式，矩阵及其运算，向量组的线性相关性与线性方程组，特征值、特征向量与相似矩阵，二次型，线性空间与线性变换及MATLAB在线性代数中的应用等。各章均配有一定数量的习题，并附有习题参考答案。其中一至五章教学时数约48学时，打“*”号部分及其他部分可供对数学要求较高的专业选用。《线性代数（第2版）》可供高等院校各专业师生使用，也可供自学者和相关人员学习和参考。
目录
第二版前言
第一版前言
第一章 行列式
第一节 二阶与三阶行列式
一、二阶行列式
二、三阶行列式
第二节 n阶行列式
一、全排列及其逆序
二、n阶行列式的定义
第三节 行列式的性质
一、对换
二、行列式的性质
第四节 行列式按行（列）展开
第五节 克莱姆法则
习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、数与矩阵相乘
三、矩阵与矩阵相乘（矩阵乘法）
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
六、共轭矩阵
七、矩阵的应用
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的初等变换
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
第六节 矩阵的秩
习题二
第三章 向量与线性方程组
第一节 线性方程组的解
第二节 n维向量
一、n维向量的定义
二、向量的运算
第三节 向量组的线性相关性
一、向量组的线性组合
二、向量组的线性相关性
第四节 向量组的秩
一、向量组的等价
二、向量组的*大无关组与向量组的秩
三、向量组的秩与矩阵的秩
第五节 向量空间
一、向量空间定义
二、向量空间的基、维数与坐标
第六节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
二、非齐次线性方程组解的结构
习题三
第四章 相似矩阵
第一节 向量的内积与正交性
一、向量的内积与性质
二、向量的长度与夹角
三、向量的正交性
四、施密特正交化
五、正交矩阵
六、正交变换
第二节 方阵的特征值与特征向量
一、基本概念
二、特征值与特征向量的性质
第三节 方阵的相似与对角化
一、相似矩阵的概念与性质
二、方阵的对角化
第四节 实对称矩阵的对角化
习题四
第五章 二次型
第一节 二次型及其矩阵表示
一、二次型的概念与表示形式
二、矩阵的合同
第二节 化二次型为标准形
一、用正交变换化二次型为标准形
二、用配方法化二次型为标准形
第三节 二次型的规范形
第四节 正定二次型
习题五
第六章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间
第二节 基变换与坐标变换
习题六
附录一 数学实验
第一节 MATLAB简介
一、MATLAB的启动与退出
二、MATLAB中相关的基本操作及命令函数
第二节 用MATLAB求解线性代数中的问题
实验一 行列式与矩阵的基本运算
实验二 向量组的线性相关性与线性方程组的求解
实验三 相似矩阵及其应用
附录二 补充证明
附录三 英文索引
习题参考答案
参考文献
