线性代数学习指南
出版时间：2003
内容简介
本书是与居余马等编著的《线性代数（第2版）》配套的辅导教材，也可为学习其他教材的读者提供有益的指导。全书以章为单位进行指导。在每章中，首先明确基本要求，指明学习的目标和努力的方向，再给出内容提要，提纲挈领地概括本章的基本内容。然后，逐节进行指导，通过对基本概念、定理和方法的深入分析，通过对一些基本、典型题目的讲解和演练，引导读者深入地学习和领会每节的基本内容。最后，对部分难题和补充题给出题解，以帮助有余力的读者进一步提高分析问题和解决问题的能力。书后还附有历年硕士研究生入学试卷中线性代数题目的解答，以利于读者及时地检查自己的掌握程度。可作为高等院校师生参考书和考研复习用书。
目录
第1章行列式1
1.1基本要求与内容提要1
1.2行列式的计算（展开）4
1.3克拉默法则19
1.4部分疑难习题和补充题的题解21
第2章矩阵37
2.1基本要求与内容提要37
2.2高斯消元法42
2.3矩阵的基本运算——加法、数量乘法和乘法49
2.4矩阵的转置62
2.5可逆矩阵及其逆矩阵65
2.6矩阵的初等变换和初等矩阵73
2.7分块矩阵78
2.8部分疑难习题和补充题的题解82
第3章线性方程组97
3.1基本要求与内容提要97
3.2n维向量及其线性相关性102
3.3向量组的秩及其极大线性无关组122
3.4矩阵的秩*矩阵的相抵标准形125
3.5齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构131
3.6非齐次线性方程组有解的条件及解的结构142
3.7部分疑难习题和补充题的题解151
第4章向量空间与线性变换167
4.1基本要求与内容提要167
4.2Rn的基与向量关于基的坐标171
4.3Rn中向量的内积标准正交基和正交矩阵177
*4.4部分疑难习题和补充题的题解192
第5章特征值和特征向量矩阵的对角化218
5.1基本要求与内容提要218
5.2矩阵的特征值和特征向量相似矩阵221
5.3矩阵可对角化的条件229
5.4实对称矩阵的对角化237
5.5部分疑难习题和补充题的题解248
第6章二次型255
6.1基本要求与内容提要255
6.2二次型的定义和矩阵表示合同矩阵258
6.3化二次型为标准形262
*6.4惯性定理和二次型的规范形274
6.5正定二次型和正定矩阵276
*6.6其他有定二次型285
6.7部分疑难习题和补充题的题解287
历年硕士研究生入学考试中线性代数试题的题解296
