对偶三角模：三角余模逻辑及推理
出版时间：2015年版
内容简介
非经典逻辑及推理的种类和成果颇多，限于篇幅 ，《对偶三角模--三角余模逻辑及推理》总结作者张 兴芳2005年 以来关于概率论、Lawry的适当测度理论、刘宝碇的 不确定理论、模糊集理论 与数理逻辑理论的结合研究成果。根据非经典命题和 谓词的不确定性的各种 特征，作者分别提出了相应的逻辑和推理方法，概括 其本质分别称为随机命题 的概率逻辑、Vague命题的Lawry对偶三角模一三角余 模逻辑，不确定命题和 一阶不确定谓词的对偶下一上确界逻辑、模糊命题的 三角模一蕴涵逻辑和三角 模一蕴涵概率逻辑、随机模糊命题的三角模一蕴涵概 率逻辑和一阶随机模糊谓 词的三角模一蕴涵概率逻辑。
本书可作为非经典逻辑、推理及应用研究的学者 的参考资料，也可以作为 数学、计算机、智能控制、不确定信息处理等相关专 业的硕士研究生和博士研 究生的教学参考书。
目录
第1章 预备知识
1.1 二值命题演算的基础知识
1.2 二值谓词演算的基础知识
1.3 概率论的基础知识
1.4 不确定理论的基础知识
1.5 概率逻辑、不确定逻辑与模糊逻辑的比较
第2章 随机命题的概率逻辑与推理
2.1 RProPL的语言与概率真度
2.2 概率真度的规律
2.3 RProPL度量空间
2.4 RProAPL的公理化方法
2.5 基于RProPL的推理
第3章 Vague命题的Lawry对偶三角模-三角余模逻辑
3.1 引言
3.2 Lawry的不确定模型
3.3 同主语同标签Vague命题的Lawry逻辑
3.4 Vague命题的Lawry乘-加逻辑和Lawry下-上确界逻辑
3.5 Vague命题的Lawry三角模-三角余模逻辑
3.6 同Vague谓词命题的概率逻辑
第4章 不确定命题的对偶下-上确界逻辑与推理
4.1 UProL的语言与不确定命题的真度
4.2 不确定命题公式真度的规律
4.3 不确定命题公式的真度的一般计算方法
4.4 带有独立不确定命题集的不确定命题公式真度的计算
4.5 独立不确定命题公式真度的公理化及其推理
第5章 一阶不确定谓词的对偶下-上确界逻辑
5.1 不确定谓词命题和不确定谓词公式
5.2 不确定谓词公式的真度
5.3 不确定谓词公式真度的基本规律
第6章 模糊命题的多值逻辑与推理
6.1 引言
6.2 预备知识
6.3 三角模族T(q,p)-LGN与系统LGN
6.4 三角模族T(q,p)-L∏G与系统LIIG
6.5 三角模族T(q,p)-L∏GN((g，p)∈[-1,1]×(-∞,0)∪(0,∞)∪(1,0))与系统L∏GN
6.6 逻辑系统MTL(BL)的新的模式扩张系统GNMTL(GNBL)
6.7 Fuzzy命题的多维三层逻辑
6.8 蕴涵算子族及其应用
第7章 随机模糊命题的三角模-蕴涵概率逻辑与推理
7.1 模糊逻辑系统中理论的下真度与相容度
7.2 模糊逻辑系统∏和God扣理论的相容度与下真度的计算公式
7.3 模糊逻辑系统Luk和L*中理论相容度的计算公式
7.4 模糊逻辑系统中有限理论的弱相容度
7.5 多值命题逻辑公式在有限理论下的a-条件真度
7.6 命题模糊逻辑系统中公式的理论可证度
7.7 模糊逻辑系统中公式真值函数的特征
7.8 模糊逻辑系统中公式真度的特征
7.9 模糊逻辑系统中公式真度计算
7.10 MTL概率逻辑与推理
第8章 一阶随机模糊谓词的三角模-蕴涵概率逻辑
8.1 一阶模糊谓词逻辑公式的有限解释真度和可数解释真度的理论及其应用
8.2 一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型真度理论及其应用
8.3 一阶模糊谓词逻辑公式的区间解释真度理论
8.4 一阶模糊谓词逻辑公式的可测集解释真度理论
8.5 逻辑有效公式理论及其应用
参考文献
关键词中英文对照索引
