有限群的局部性：对群结构的影响
出版时间：2012年版
内容简介
《有限群的局部性：对群结构的影响》是有限群局部化研究方法的一个实例，全书从程序性知识的角度，对有限群局部性问题进行了系统的归纳和总结。全书内容分为12章，其中：第1章为有限群的基本概念及性质；第2章为有限群的Ф-补子群；笫3章为c-正规子群；第4章为苏-半正规子群；第5章为补子群；第6章为其他一些可补性子群；第7章为s-半置换子群；第8章为完全条件置换子群；第9章为其他可置换性子群；第10章为有限群的π-闭-Sylow塔群类；第11章为其他一些专题；第12章为集合论观念下的数学结构。
目录
第1章 有限群的基本概念及性质
1.1 符号与基本概念
1.2 有限群的可解性、超可解性与幂零性
1.3 群类的基本概念
1.4 有限群的局部性
第2章 有限群的Ф-补子群
2.1 定义及基本引理
2.2 关于Sylow子群极大子群的结果
2.3 p2，p3阶子群的Ф-可补性
2.4 其他特殊子群的Ф-可补性
第3章c-正规子群
3.1 基本概念与性质
3.2 极大性子群的c-正规性
3.3 极小子群的c-正规性
3.4 Sylow对象的c-正规性
3.5 群属于局部群系的c-正规性
第4章 苏-半正规子群
4.1 等价定义及性质
4.2 苏-半正规、c-正规与群的可解性
4.3 苏-半正规、c-正规与群的超可解性
4.4 苏-半正规、c-正规与群的幂零性
第5章 补子群
5.1 基本概念及性质
5.2 关于Sylow子群极大子群的结果
5.3 关于Sylow子群2-极大子群的结果
5.4 关于阶为p，p2，p3子群的一些结果
第6章 其他一些可补性子群
6.1 弱c-正规子群
6.2 群的 -z-补
6.3 c*-正规子群
6.4 弱s-置换嵌入子群
第7章 s-半置换子群
7.1 基本性质
7.2 s-半置换性与饱和群系的一些结果
7.3 s-半置换子群与群的可解性
7.4 s-半置换子群与群的超可解性
7.5 s-半置换子群与群的幂零性
第8章 完全条件置换子群
8.1 基本概念与性质
8.2 群的上根的准数子群的完全条件置换性
8.3 与子群相关的准数子群与群的群系结构
8.4 其他子群的完全条件置换性
第9章 其他可置换性子群
9.1 s-拟正规子群
9.2 s*-拟正规子群
9.3 条件置换子群
第10章 有限群的π-闭-Sylow塔群类
10.1 π-闭-Sylow塔群类的基本概念及性质
10.2 有限群的可补性对π-闭-Sylow塔群结构的影响
10.3 π-闭- Sylow塔群与s-拟正规性
10.4 π-闭-Sylow塔群与π-超可解群、可解群
第11章 其他一些专题
11.1 Fitting类的模性
11.2 给定矩阵群和矩阵半群的自同构
11.3 李代数上非线性映射的保可解性
第12章 集合论观点下的数学结构
12.1 集合及获取新集合的几类方法
12.2 序结构12.3代数结构
12.4 拓扑结构
12.5 微分结构
12.6 集合论观点下的常见数学系统
参考文献
