数值分析
出版时间：2014年版
内容简介
《数值分析/普通高等教育“十二五”规划教材·21世纪大学数学创新教材》共9章，主要内容包括：误差及有效数字等概念、插值与拟合、数值积分、解线性方程组的直接法和迭代法、非线性方程和方程组求根、矩阵特征值和特征向量求解、常微分方程和偏微分方程数值解法等，每章后都附有习题，习题参考答案附于书末。《数值分析/普通高等教育“十二五”规划教材·21世纪大学数学创新教材》可作为非数学专业研究生及各专业本科生的教材，也可供科技工作者阅读和参考。
目录
1.1 数值分析的任务和内容
1.2 误差及有效数字
1.3 在近似计算中需要注意的一些问题
习题一
第2章 插值与拟合
2.1 插值及多项式插值
2.2 拉格朗日插值
2.3 牛顿插值
2.4 埃尔米特插值
2.5 分段低次插值
2.6 三次样条插值
2.7 最小二乘拟合
习题二
第3章 数值积分
3.1 牛顿-柯特斯求积公式
3.2 复化求积公式
3.3 龙贝格公式
3.4 高斯型求积公式
习题三
第4章 解线性方程组的直接法
4.1 高斯消去法
4.2 矩阵的LU分解法
4.3 特殊线性方程组的三角分解法
4.4 向量范数及矩阵范数
4.5 方程组的性态与误差分析
习题四
第5章 解线性方程组的迭代法
5.1 常用迭代法
5.2 迭代法的收敛性
习题五
第6章 非线性方程求根
6.1 基本概念
6.2 牛顿法
6.3 割线法
6.4 非线性方程组求根
习题六
第7章 常微分方程数值解法
7.1 欧拉法
7.2 龙格-库塔法
7.3 线性多步法
7.4 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法
习题七
第8章 矩阵特征值与特征向量数解法
8.1 幂法与反幂法
8.2 QR方法
习题八
第9章 偏微分方程的差分法
9.1 偏微分方程的基本概念
9.2 差分法预备知识
9.3 抛物型方程的差分法
9.4 双曲型方程的差分解法
9.5 椭圆型方程的差分解法
习题九
习题参考答案
参考文献
