Fibonacci数列

Fibonacci数列
出版时间：2015年版
内容简介
本书详细介绍了Fibonacci数列的一般知识、基本理论及其应用，是作者学习和研究这个著名数列的心得和成果.全书分6章：Fibonacci数列及其表示；Fibonacci数列的代数性质；Fibonacci数列与几何；Fibonacci数列的相关数列；Fibonacci数列与数论；Fibonacci计数法及其应用. 作者花了数年的时间撰写本书，将普及性、系统性、趣味性、经典性和成果性等特色充分地展示了出来，可供中学生、中学程度自学青年、中学数学教师甚至大学数学专业的本科生、研究生阅读和参考.
目录
Fibonacci数列——数海中一颗璀璨的明珠（代序）
第1章Fibonacci数列及其表示
1.1 Fibonacci数列的定义及背景
1.2 F—数列的表示
1.3 Fibonacci数及其表示
1.4 Fibonacci数的判定
第2章Fibonacci数列的代数性质
2.1 F—数列的部分和
2.2 Cassini恒等式1
2.3 Cassini恒等式2
2.4 Catalan恒等式
2.5 Lucas数列
2.6 Fibonacci数之间的倍数关系与线性关系
2.7 F—数列与连分数
第3章Fibonacci数列与几何
3.1 Fibonacci三角形
3.2由Fibonacci数生成的直角三角形
3.3 Fibonacci正方形（列）
3.4黄金分割与黄金数
3.5黄金三角形
3.6黄金矩形与黄金椭圆
3.7 F—数列与搜索问题
第4章Fibonacci数列的相关数列
4.1平方F—数列
4.2通项为F—数列两项之积的数列
4.3立方F—数列
4.4 Fibonacci倒数列
4.5递归数列的通项、特征方程与递归方程
4.6 F—数列的子数列
4.7 k方F—数列的特征方程
4.8 k方F—数列的递归方程
第5章Fibonacci数列与数论
5.1 F—数列中的整除性质
5.2 F—数列中的倍数
5.3带模的F—数列
5.4以Fibonacci数为模的F—数列
5.5 Lame定理
5.6 Fibonacci平方数
第6章Fibonacci计数法及其应用
6.1 Fibonacci计数法
6.2关于正整数集合的一种划分
6.3一个博弈问题及其制胜策略