最优化方法
出版时间：2011年版
内容简介
《最优化方法》在对最优化问题介绍的基础上，详细介绍了线杜规划、无约束非线性规划、约束非线性规划、多目标优化、离散型优化、动态规划、层次分析法以及智能优化算法等内容。本书可作为信息与计算科学、应用数学本科专业教材，也可供工科院校相关专业的研究生、工程硕士参考。
目录
第一章 概论
1 最优化问题举例
2 最优化问题概述
2.1 最优化问题的数学模型与基本概念
2.2 最优化问题的一般算法
2.3 二维最优化问题的几何解释
3 最优化问题的数学分析基础
3.1 目标函数的泰勒表达式、方向导数和梯度
3.2 无约束目标函数的极值点存在条件
3.3 函数的凸性
习题一
第二章 线性规划
1 两个变量的线性规划问题的图解法
2 线性规划的标准形与基本概念
3 线性规划的基本定理
4 单纯形方法
4.1 用消去法解线性规划问题
4.2 单纯形方法
5 对偶线性规划问题
5.1 对偶线性规划问题
.5.2 对偶问题的几个性质
5.3 对偶单纯形方法
6 灵敏度分析
习题二
第三章 无约束非线性规划
1 一维搜索的最优化方法
1.1 搜索区间的确定
1.2 一维搜索
1.3 插值法
1.4 平分法
2 最速下降法和共轭梯度法
2.1 最速下降算法
2.2 newton法
2.3 共轭方向和共轭梯度法
习题三
第四章 约束非线性规划
1 最优性条件
1.1 等式约束的最优性条件
1.2 一般非线性规划的最优性条件
2 惩罚函数法
2.1 外部罚函数法(外点法)
2.2 内部罚函数法(内点法)
2.3 乘子法
习题四
第五章 多目标优化
1 模型举例
2 向量集的优化概念
3 有效解和弱有效解
4 求解多目标优化问题的评价函数法
4.1 理想点法
4.2 线性加权平均法
4.3 极大极小法
习题五
第六章 离散型优化
1 线性整数规划
2 0—1型整数规划
3 指派问题
3.1 指派问题及其标准形式
3.2 匈牙利解法
3.3 一般的指派问题
习题六
第七章 动态规划
1 动态规划的基本方法
1.1 多阶段决策过程及实例
1.2 动态规划的基本概念和基本方程
2 最优性原理
3 构成动态规划模型的条件
4 动态规划的递推方法
4.1 逆推解法
4.2 顺推解法
5 动态规划模型举例
5.1 一种资源的分配问题
5.2 畜牧领域的资源分配问题
习题七
第八章 层次分析法
1 层次分析法的基本过程
1.1 建立层次分析结构模型
1.2 构造两两比较判断矩阵
1.3 单一准则下元素相对排序权重计算及判断矩阵的一致性
1.4 各层元素对目标层的合成权重的计算过程
2 应用举例
习题八
第九章 智能优化计算简介
1 人工神经网络与神经网络优化算法
1.1 人工神经网络发展简史
1.2 人工神经元模型与人工神经网络模型
1.3 前向神经网络
1.4 hopfield网络
2 遗传算法
2.1 遗传算法概要
2.2 遗传算法的特点
2.3 遗传算法的发展
2.4 遗传算法的应用
2.5 基本遗传算法
2.6 遗传算法的模式定理
3 模拟退火算法
3.1 物理退火过程和metropolis准则
3.2 模拟退火算法的基本思想和步骤
3.3 模拟退火算法关键参数和操作的设定
4 神经网络权值的混合优化学习策略
4.1 bpsa混合学习策略
4.2 bpga混合学习策略
4.3 gasa混合学习策略
5 利用bp网络技术进行油井流入动态分析方法研究
5.1 滚动预测bp模式原理
5.2 实例应用
5.3 结论
参考文献
