线性模型的预测理论及其应用
出版时间：2011年版
内容简介
《线性模型的预测理论及其应用》所论述的主要内容是作者及其合作者在线性统计模型预测这一领域近些年的研究成果，以及相关的最新进展。全书共分6章：第1章通过实例引进线性模型预测问题和预备知识；从第2章起，系统讨论线性模型预测的基本理论、方法及其应用，包括未来观察值的最优线性无偏预测，稳健性预测，可容许性预测，极小、极大预测和混合效应模型中的预测以及它们之间的关系。《线性模型的预测理论及其应用》主要读者对象是数理统计理论与方法研究的专家，数学、工程、经济、金融等领域的科研人员和实际工作者。《线性模型的预测理论及其应用》也可用作高等院校数理统计专业本科生、研究生的教材或参考书。
目录
前言
符号表
第1章 模型及预备知识
1.1 模型简介
1.2 预测的有关问题和研究进展
1.2.1 有限总体中的预测
1.2.2 未来观察值的预测
1.2.3 固定和随机效应组合的预测
1.3 矩阵论的预备知识
1.3.1 线性空间
1.3.2 矩阵的广义逆
第2章 最优线性无偏预测
2.1 引言
2.2 二次损失下的最优线性无偏预测
2.3 矩阵损失下的最优线性无偏预测
2.4 多元线性模型中的最优线性无偏预测
2.4.1 最优线性无偏预测
2.4.2 最优线性无偏预测
2.4.3 条件最优线性无偏预测
2.4.4 条件最优线性无偏预测
2.5 线性预测充分性
第3章 有限总体中预测的稳健性
3.1 引言
3.2 SPP的最优性和稳健性
3.2.1 SPP的最优性
3.2.2 SPP的关于协方差阵的稳健性
3.2.3 SPP的关于设计阵和协方差阵的稳健性
3.3 最优线性无偏预测的稳健性
3.3.1 BLUP关于协方差阵的稳健性
3.3.2 BLUP关于设计和协方差阵的稳健性
第4章 有限总体中预测的可容许性
4.1 引言
4.2 二次损失下一般GaUSS-Markov模型中的可容许预测
4.2.1 齐次线性预测的可容许性
4.2.2 非齐次线性预测的可容许性
4.3 二次损失下随机回归系数模型中的可容许预测
4.3.1 线性预测在线性预测类中的可容许性
4.3.2 线性预测在一切预测类中的可容许性
4.4 矩阵损失下一般GaUSS-Markov模型中的可容许预测
4.4.1 齐次线性预测的可容许性
4.4.2 非齐次线性预测的可容许性
4.5 矩阵损失下随机系数模型的可容许预测
4.5.1 线性预测在线性预测类中的可容许性
4.5.2 线性预测在一切预测类中的可容许性
4.5.3 最优线性无偏预测的可容许性
4.6 不等式约束模型中的可容许预测
4.6.1 不等式约束
4.6.2 不等式约束
4.7 多元线性模型中线性预测的泛容许性
第5章 有限总体中的Minimax预测
5.1 引言
5.2 任意秩有限总体中的线性Minimax预测
5.3 任意秩正态总体中的Minimax预测
第6章 混合效应模型中的预测
6.1 固定效应和随机效应线性组合的BLUP和SDP
6.1.1 引言
6.1.2 最优线性无偏预测
6.1.3 谱分解预测
6.1.4 均方误差的二阶逼近
6.2 矩阵损失下的Minimax预测
6.3 二次损失下的Minimax预测
6.3.1 线性预测类中的Minimax预测
6.3.2 一切预测类中的Minimax预测
6.4 多元随机线性模型中的最优线性无偏预测
6.4.1 最优线性无偏预测
6.4.2 最优线性无偏预测
参考文献
