随机过程（1）
出版时间：2014年版
内容简介
《随机过程（Ⅰ）》第一卷系统介绍了随机函数论和函数空间测度理论的一般问题。共分八章，包括概率论的基本概念，随机序列，随机函数，随机过程线性理论，函数空间上的概率测度，随机过程的极限定理，对应于随机过程的测度的绝对连续性Hilbert空间上的可测函数。
目录
第一章 概率论的基本概念
1 公理和定义
2 独立性
3 条件概率和条件数学期望
4 随机函数和随机映象
第二章 随机序列
1 初步的评论
2 半鞅和鞅
3 级数
4 MapKOB链
5 可数状态MapKOB链
6 格子上的随机游动
7 格子游动的局部极限定理
8 遍历定理
第三章 随机函数
1 某些随机函数类
2 可分随机函数
3 可测随机函数
4 没有第二类间断点的判别准则
5 连续过程
第四章 随机过程线性理论
1 相关函数
2 相关函数的谱表示
3 Hilbert随机函数的分析基础
4 随机测度与积分
5 随机函数的积分表示
6 线性变换
7 物理上可实现的滤过
8 平稳过程的预测与滤过
9 平稳过程预测的一般理论
第五章 函数空间上的概率测度
1 对应于随机过程的测度
2 距离空间中的测度
3 线性空间上的测度 特征泛函
4 在空间□p中的测度
5 Hilbert空间中的测度
6 Hilbert空间中的Gauss测度
第六章 关于随机过程的极限定理
1 距离空间中测度的弱收敛
2 Hilbert空间中测度弱收敛的条件
3 取值于Hilbert空间的独立随机变量和
4 关于连续随机过程的极限定理
5 没有第二类间断点的过程的极限定理
第七章 对应于随机过程的测度的绝对连续性
1 关于绝对连续性的一般定理
2 Hilbert空间中测度的容许位移
3 在空间的映象下测度的绝对连续性
4 Hilbert空间中Gauss测度的绝对连续性
5 对应于平稳Gauss过程的测度的等价性和正交性
6 对应于MapKOB过程的测度的密度的一般性质
第八章 Hilbert空间上的可测函数
1 Hilbert空间上的可测线性泛函和算子
2 可测多项式函数正交多项式
3 可测映象
4 变换测度的某些特征的计算
注释
索引
参考文献
