组合优化
出版时间：2011年版
内容简介
《组合优化》以通畅而连贯的讲解、基本和高深概念的清晰解释、众多现实生活中的实例、以及颇有助益的技巧训练习题为特征，一定会成为未来许多年里本领域内的标准教科书。 组合优化，作为应用数学中最年轻而又至关重要的领域之一，整合了组合数学、线性规划以及算法理论的方法和技巧。由于它在解决从远程通讯到超大规模集成电路、从产品运销到航班机组排班等领域内困难问题方面的成功，这一领域在过去的十年里取得了巨大的、超乎寻常的发展。 库克等著的《组合优化》是对这一数学分支的一个理想介绍，它适用于离散数学、计算机科学以及运筹学专业的本科高年级学生和研究生。《组合优化》由公认的专家团队撰写而成，对经典概念和最新结果都提供了全面而又易懂的讲解。主要涉及以下课题： ·网络流问题 ·最优匹配 ·多面体的整性 ·拟阵 ·NP-完全性
目录
著者简介
序言
译者序
第一章 问题和算法
1.1 两个问题
1.2 度量运行时间
第二章 最优树和最优路
2.1 最小生成树
2.2 最短路
第三章 最大流问题
3.1 网络流问题
3.2 最大流问题
3.3 最大流和最小割的应用
3.4 压入重标记最大流算法
3.5 无向图中的最小割
3.5.1 全局最小割(66)
3.5.2 割树(72)
3.6 多商品流
第四章 最小费用流问题
4.1 最小费用流问题
4.2 原始最小费用流算法
4.3 对偶最小费用流算法
4.4 对偶尺度放大算法
第五章 最优匹配
5.1 匹配和交错路
5.2 最大?配
5.3 最小权完美匹配
5.4 t-连接和邮递员问题
5.5 一般匹配问题
5.6 几何对偶和goemans-williamson 算法
第六章 多面体的整性
6.1 凸包
6.2 有界多面体
6.3 侧面
6.4 整有界多面体
6.5 全幺模性
6.6 全对偶整性
6.7 割平面
6.8 分离与优化
第七章 旅行售货商问题
7.1 引言
7.2 tsp 的启发式方法
7.3 下界
7.4 割平面
7.5 分支定界
第八章 拟阵
8.1 拟阵及贪婪算法
8.2 拟阵: 性质, 公理, 构造
8.3 拟阵交
8.4 拟阵交的应用
8.5 赋权拟阵交
第九章 np 和np-完全性
9.1 引言
9.2 字
9.3 问题
9.4 算法和运行时间
9.5 np 类
9.6 np-完全性
9.7 适定性问题的np-完全性
9.8 一些其他问题的np-完全性
9.9 图灵机
附录a 线性规划
参考文献
名词索引
