代数拓扑基础讲义
出版时间：2014年版
丛编项： 高等学校教材
内容简介
《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》是参照1980年5月在上海举行的高等学校理科数学、力学、天文学教材编审委员会扩大会议上讨论并审订的《代数拓扑学教学大纲》编写的，并在教学中经几次试用修改而成。全书内容包括：必要的点集拓扑知识，映射的同伦和基本群，单纯复形及其单纯同调群，拓扑空间的奇异同调群，同调群的一些应用，最后有一个关于集合、群和交换群、线性欧氏空间的附录。内容基本上是自包含的。《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》可供综合大学和高等师范数学系作为教学用书，也可供需要代数拓扑学知识的科技人员、教师参考。《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》于1987年出版，恰逢 建社60周年，甲午重印，以飨读者。
目录
绪论
第一章 拓扑空间
1 拓扑空间
2 关于子集的基本概念
3 连续映射与同胚
4 紧致性
5 连通性
6 乘积空间
7 粘合空间
第二章 基本群
1 映射的同伦与空间的同伦型
2 基本群的定义
3 基本群的计算实例
4 基本群的应用
第三章 多面体及其单纯同调群
1 欧氏空间中的超平面与单纯形
2 单纯复形与多面体
3 复形的单纯同调群
4 单纯同调群的计算实例
第四章 奇异同调论
1 奇异同调群的定义
2 奇异同调群的特例
3 链复形
4 奇异同调群是同伦型不变量
5 相对奇异同调群
6 正合同调序列
7 切除定理
8 切除定理的证明
第五章 多面体的同调群及其应用
1 多面体的同调群
2 Euler-Poincar6示性数
3 与球面有关的应用
附录
1 集合与函数
2 群
3 Abel群
4 线性欧氏空间
参考书目
索引
