高等代数
出版时间：2014年版
内容简介
本书是为高等院校数学类专业编写的高等代数教材。包含多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、向量空间、线性变换、欧氏空间，双线性函数共9章内容。在注重强化基础知识及其训练的同时，兼顾应用以及与数学软件的结合，内容精炼，重点突出。每章最后一节也可以作为学生自主研学的内容，对培养学生主动学习的能力大有益处。
目录
第1章多项式
1.1数域整数的整除性
1.2一元多项式
1.3整除的概念
1.4最大公因式
1.5因式分解
1.6重因式
1.7多项式函数
1.8复系数与实系数多项式
1.9有理数域上多项式
1.10多元多项式
1.11对称多项式
*1.12应用和利用Maple计算举例
第1章习题
第2章行列式
2.1行列式的引入
2.2排列
2.3n级行列式
2.4行列式的性质
2.5克莱姆法则
*2.6拉普拉斯定理和行列式乘法法则
*2.7应用和利用Maple计算举例
第2章习题
第3章线性方程组
3.1线性方程组的消元法
3.2n维向量空间
3.3矩阵的秩
3.4线性方程组有解的判定法
3.5线性方程组解的结构
*3.6二元高次方程组
*3.7应用和利用Maple计算举例
第3章习题
第4章矩阵
4.1矩阵的运算
4.2矩阵乘积的行列式与矩阵的逆
4.3矩阵的分块初等矩阵
4.4矩阵的分块举例
*4.5应用和利用Maple计算举例
第4章习题
第5章二次型
5.1二次型的矩阵表示
5.2标准形
5.3复数域和实数域上的二次型
5.4正定二次型
*5.5应用和利用Maple计算举例
第5章习题
第6章向量空间
6.1向量空间的定义与简单性质
6.2向量的线性相关性
6.3向量空间的基坐标
6.4基变换与坐标变换
6.5子空间
6.6子空间的交与和
6.7子空间的直和
6.8线性映射向量空间的同构
*6.9应用和利用Maple计算举例
第6章习题
第7章线性变换
7.1线性变换
7.2线性变换的运算
7.3线性变换的矩阵
7.4特征值与特征向量
7.5对角矩阵
7.6线性变换的像与核
7.7不变子空间
7.8若尔当标准形
7.9λ?矩阵的概念不变因子
7.10行列式因子初等因子
7.11矩阵相似的条件
7.12初等因子和标准形
*7.13应用和利用Maple计算举例
第7章习题
第8章欧氏空间
8.1定义和性质
8.2正交组标准正交基
8.3同构
8.4正交变换
8.5正交补向量到子空间的距离
8.6对称变换实对称矩阵的标准形
8.7酉空间介绍
*8.8应用和利用Maple计算举例
第8章习题
第9章双线性函数
9.1线性函数
9.2双线性函数
*9.3辛空间
*9.4对偶空间
*9.5双线性函数的应用
第9章习题
附录Maple简介
索引
