现代数学基础：代数学（上册 第二版）
出版时间：2015年版
丛编项： 现代数学基础
内容简介
《现代数学基础：代数学（上 第二版）》主要讲述近代代数的初步知识，内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数以及域论。
《现代数学基础：代数学（上 第二版）》内容丰富，直观性强，推理自然，解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。《现代数学基础：代数学（上 第二版）》的起点低，由浅入深。具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读《现代数学基础：代数学（上 第二版）》，进而学到现代代数学的较大部分基础知识。
《现代数学基础：代数学（上 第二版）》可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材，也可供数学工作者参考。
目录
第一章 集合论与数论
1 集合论
2 唯一分解定理
3 同余式
4 中国剩余定理
5 复整数集
6 p-adic：数与赋值
第二章 群论
1 群的定义
2 集合上的变换群
3 子群
4 内自同构及正规子群
5 自同构群
6 p群及西罗（Sylow）定理
7 Jordan-HSlder定理
8 对称群Sn
第三章 多项式
1 域与环
2 多项式环及比域
3 多项式环的唯一分解定理
4 对称式，结式及判别式
5 理想
第四章 线性代数
1 向量空间
2 基及维数
3 线性变换及矩阵
4 模及主理想环上的模
5 Jordan标准式
6 内积及正交坐标
7 谱论
第五章 一元多项式的解及域论
1 c的代数封闭性
2 代数扩域
3 代数闭包
4 特征数及有限域
5 可离代数扩域
6 伽罗瓦理论
7 用根式解方程式
8 域多项式及判别式
9 超越扩张
附录一 自然数的Peano公理系
附录二 Perron-Frot）enius定理
附录三 ReedS0lomon自我修正码
汉英名词索引
