Banach空间几何理论及应用

Banach空间几何理论及应用
出版时间：2011年版
内容简介
　　《banach空间几何理论及应用》介绍banach空间几何理论及其在不动点理论的应用．全书分为5章．在介绍一些banach空间的基本知识、banach空间的弱拓扑与自反性的基础上，一方面叙述banach空间几何理论的基本内容，特别讲述了与不动点有关的各种几何性、banach空间中的各种模和几何常数，同时给出了其在不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等；另一方面研究了banach空间几何和逼近性质，包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及banach空间几何性质与太阳集等。《banach空间几何理论及应用》结合国内外相关的研究成果，将banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起，并给出了其在逼近论方面的部分应用。《banach空间几何理论及应用》可作为泛函分析及相关专业的本科生、研究生与数学工作者的教材或参考书。
目录
前言
第1章 banach空间的弱拓扑与自反性
　1.1 预备知识
　1.2 bishop-phelps定理
　1.2.1 半序banach空间
　1.2.2 bishop-phelps定理
　1.3 krein-milman定理
　1.4 choquet定理
　1.5 james定理
　1.6 超幂
第2章 与不动点有关的几何性质
　2.1 预备知识
　2.2 严格凸性和光滑性
　2.3 一致凸性和一致光滑性
　2.4 对偶映射
　2.5 k一致凸
　2.6 接近一致凸和接近一致光滑
　2.7 β-性质
　2.8 f-凸和p-凸
　2.9 e-凸和o-凸
　2.10 unc和nunc
　2.11 r一致非折
　2.12 opial性质
　2.13 (m)性质
　2.14 banach-saks性质
　2.15 dunford-pettis性质
　2.16 pelczynski性质(v*)
第3? banach空间中的模和常数
　3.1 弱正交系数
　3.2 弱收敛序列系数
　3.3 与nus有关的系数r(x)
　3.4 u凸模
　3.5 广义弱*凸模
　3.6 广义jordan-von neumann常数
　3.7 广义james常数
　3.8 新常数jx，p(t)
第4章 集值映射不动点理论
　4.1 集值映射
　4.2 (dl)-条件
　4.3 (d)性质
　4.4 蕴含集值不动点性质的几何条件
第5章 banach空间几何和逼近性质
　5.1 逼近紧和度量投影的连续性
　5.2 距离函数的可导性与逼近紧性
　5.3 banach空间几何性质和太阳集
参考文献