抽象代数学习辅导
出版时间：2013年版
内容简介
抽象代数或近世代数是数学的一个基础学科，也是大学中数学专业和相关专业的基础课程.抽象代数课的改革也陈省身生前倡导的南开大学数学专业教学改革的一部分，该课程是全国精品课程.该课程的教材《代数学基础》修订，补充而成《抽象代数I：代数学基础》，内容有基本概念、环、域、群、模和Galois 理论等六部分.本书给出了《抽象代数I：代数学基础》的习题的全部解答， 也给出了在教学中积累许多重要、有趣的题目的解答.有的题目给了多种解答，有的题目给了一些注解. 希望本书不仅对使用该教材的读者有些助益，对不使用该教材的读者也有些许好处.本书可作为抽象代数课程的辅助教材.
目录
前言
第1章 基本概念
1.1 二元运算与同余关系
1.2 幺半群 群
1.3 子群与商群
1.4 环与域
1.5 同态与同构
1.6 模
1.7 同态基本定理
1.8 循环群
第2章 环
2.1 分式域
2.2 多项式环
2.3 对称多项式
2.4 唯一析因环
2.5 主理想整环与Euclid环
2.6 域上一元多项式
2.7 唯一析因环的多项式环
2.8 素理想与极大理想
第3章 域
3.1 域的单扩张
3.2 有限扩张
3.3 分裂域正规扩张
3.4 可分多项式 完备域
3.5 可分扩张本原元素
3.6 代数学基本定理
第4章 群
4.1 群的生成组
4.2 群在集合上的作用
第5章 模
第6章 Galois理论
