概率论与数理统计
作者：石琦，杨月梅 主编
出版时间：2014年版
内容简介
《概率论与数理统计》介绍了概率论与数理统计的基本内容，并着重介绍了概率论与数理统计中主要内容的思想方法.内容包括随机事件及其概率、随机变量的分布、多维随机变量的分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计基本知识、参数估计、假设检验及回归分析的基本知识，共分为七章.为了体现概率论与数理统计的应用性，我们在各章节中引入贴近实际的例题，旨在加深学生对概率统计内容和应用的了解，增强学生应用数学的能力.同时每章后附有精选的综合练习供学生巩固知识.书末附有答案及常用的一些统计分布表.《概率论与数理统计》可作为高等院校经管类、工科、理科等非统计专业的概率论与数理统计课程教材，也可以作为具有一定微积分基础的读者在该课程上的入门参考书.
目录
第一章 随机事件及其概率
第一节 随机事件
一、随机试验与随机事件
二、随机事件的关系与运算
习题1
第二节 概率的定义
一、频率与概率
二、概率的公理化定义
三、概率的性质
习题1
第三节 古典概型与几何概型
一、古典概型
二、几何概型
习题1
第四节 条件概率
一、条件概率的概念
二、乘法公式
三、全概公式与贝叶斯公式
习题1
第五节 事件的独立性
一、两个事件的独立性
二、有限个事件的独立性
三、伯努利概型
习题1
综合练习一
第二章 随机变量的分布
第一节 随机变量及其分布函数
一、随机变量
二、分布函数
习题2
第二节 离散型随机变量
一、离散型随机变量的概率分布
二、几种常用的离散型分布
习题2
第三节 连续型随机变量及其分布
一、连续型随机变量
二、几种常用的连续分布
习题2
第四节 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
习题2
第五节 随机变量的数字特征
一、数学期望
二、方差
习题2
综合练习二
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量及其分布
一、二维随机变量
二、二维随机变量的分布函数
三、二维随机变量边缘分布函数
习题3
第二节 二维离散型随机变量的分布
一、二维离散型随机变量的联合分布
二、二维离散型随机变量的边缘分布
习题3
第三节 二维连续型随机变量的分布
一、二维连续型随机变量的联合分布
二、二维连续型随机变量的边缘分布
三、两个重要的二维连续型分布
习题3
第四节 随机变量的独立性
习题3
第五节 两个随机变量的函数的分布
一、离散型随机变量的函数分布
二、连续型随机变量的函数分布
习题3
第六节 条件分布
一、离散型随机变量的条件分布律
二、连续型随机变量的条件分布律
习题3
第七节 多维随机变量的数字特征
一、二维随机变量函数的数学期望与方差
二、二维随机变量的协方差与相关系数
习题3
第八节 大数定律与中心极限定理
一、大数定律
二、中心极限定理
习题3
综合练习三
第四章 数理统计的基本知识
第一节 几个基本概念
一、总体与个体
二、样本
三、经验分布函数
四、统计量
五、随机变量的分位数
习题4
第二节 数理统计中几个常用分布
一、分布
二、t分布
三、F分布
习题4
第三节 抽样分布定理
一、正态总体的抽样分布
二、单正态总体的抽样分布
三、双正态总体的抽样分布
四、一般总体抽样分布的极限分布
习题4
综合练习四
第五章 参数估计
第一节 参数的点估计
一、矩估计法
二、极大似然估计法
习题5
第二节 点估计量的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、相合性
习题5
第三节 区间估计
一、区间估计的基本概念
二、正态总体均值的置信区间
三、正态总体方差的置信区间
*四、两个正态总体均值差与方差比的置信区间
习题5
综合练习五
第六章 假设检验
第一节 假设检验的基本概念
一、假设检验的基本思想
二、假设检验的基本概念
三、假设检验的一般步骤
习题6
第二节 一个正态总体的假设检验
一、总体均值斓募煅
二、总体方差的检验
习题6
第三节 两个正态总体的假设检验
一、两个正态总体均值的假设检验
二、两个正态总体方差的假设检验
习题6
综合练习六
第七章 回归分析初步
第一节 一元线性回归模型
一、一元线性回归模型概述
二、最小二乘估计
三、最小二乘估计的性质
习题7
第二节 一元线性回归的显著性检验
一、离差平方和的分解
二、一元线性回归的显著性检验——F检验
习题7
第三节 一元线性回归的预测
习题7
综合练习七
习题参考答案
附表
附表1 泊松分布概率值表
附表2 标准正态分布表
附表3 t分布表
附表4 分布上侧分位数表
附表5 F分布上侧分位数表
参考文献
