建立不等式的方法
作者：王挽澜 著
出版时间：2011年版
内容简介
这是国内第一部系统论述古典及现代不等式的建立及证明方法的数学专著 ．本专著的特点是，涵盖从低级到高级、从古典到现代、从代数到分析和几何的诸多方法．既呈传统特色，又兼革新增补．尽量列举证明不等式的诸多方法及其例子．有典型方法的介绍，如数学归纳，凸性的应用等．也有重点介绍国内外正在流行的一些新颖、时髦和典型手段，如动态规划，受控、支撑函数，拟线性化，丸、权函数，Mercer，物理，降维，软件，机械化等方法．在众多方法中有的突显我国特色，如机械化、权函数、降维等方法；还有些方法在不同程度上介绍华人数学家的重要贡献，如泛函、矩阵、规划、确界等，其中尚含最近20多年由中国学者提出的新方法．此外，作者还顾及了从中学到大学的数学教育．综合不等式的名家和院士JosipPecarid、杨路、张景中、匡继昌等对于原稿的推荐意见指出：该书介绍了诸多方法，颇有意义．至今，在世界数学文献里还没有一部介绍众多不同方法而称心如意的专著．显然，这类书对所有的数学家皆是很需要的，尤其对那些专攻不等式的学者们．本书适合大中师生、数学研究者及数学爱好者阅读参考。
目录
第0章 科学家论数学与不等式．
第1章 平均与范数(
第2章 几何平均一算术平均不等式
第3章 利用基本不等式方法
第4章 数学归纳法与抽屉原理方法
第5章 几何、图论、向量、复数和判别式方法
第6章 凸性函数法
第7章 单调方法
第8章 中值定理法
第9章 极值方法
第10章 确界方法和收缩方法
第11章 λ方法和Mercer方法
第12章 不等式与数学规划
第13章 幂级数方法
第14章 Fourier级数方法
第15章 权系数方法．
第16章 恒等式法及其相关方法
第17章 受控方法
第18章 支撑函数方法
笛19章 拟线性化方法
第20章 用导数和积分的定义和性质
第21章 Benson方法……
