概率论与数理统计学习辅导
作者：李冬红，谢安 主编
出版时间：2013年版
内容简介
《概率论与数理统计学习辅导（经济管理类数学基础）》深入研究了非线性算子的基本性质、迭代程序和序列收敛理论、在距离空间、赋范空间、Banach空间和Hilbert空间的框架下，揭示了迭代序列逼近不动点或变分不等式解的基本思想和基本方法，体现了该领域的发展动态和最新成果，具体包括：空间性质、算子分类和迭代程序；非线性算子、双算子、有限族和可数族算子的迭代序列的收敛性；压缩类映象迭代序列的收敛性；Halpern粘性迭代逼近；变分不等式与变分包含问题解的迭代逼近；非线性随机算子的迭代序列的收敛性，迭代序列收敛的等价性和稳定性，李冬红、谢安主编的《概率论与数理统计学习辅导（经济管理类数学基础）》可作为泛函分析及相关专业的研究生的教材或教学参考书，也可以作为该领域科研工作者的参考书。
目录
第1章 赋范空间、非线性算子和迭代程序 1．1 赋范空间的几何性质 1．2 非线性算子的分类和性质 1．3 非线性算子的迭代程序 1．4 数列不等式的极限性质 第2章 单算子的迭代序列的收敛性 2．1 单值算子的迭代序列的收敛性 2．1．1 非扩张映象的迭代序列的收敛性 2．1．2 渐近非扩张型映象的迭代逼近 2．1．3 强伪压缩映象的迭代逼近 2．1．4 强增生算子的迭代逼近 2．1．5 Reich?Takahashi迭代序列的收敛性 2．2 集值算子的迭代序列的收敛性 2．3 距离空间上的迭代序列的收敛性 第3章 算子对、有限族和可数族算子的迭代逼近 3．1 算子对的迭代逼近 3．1．1 三类常规条件下的算子对的迭代逼近 3．1．2 保核映象下的双算子迭代逼近 3．2 有限族算子的隐格式迭代逼近 3．2．1 隐格式的迭代程序 3．2．2 有限族算子的隐格式Ishikawa迭代程序 3．3 可数族算子的粘性迭代逼近 第4章 Φ压缩算子的迭代序列的收敛性 4．1 Φ伪压缩算子的迭代序列的收敛性 4．2 Φ伪压缩有限族算子的迭代序列的收敛性 4．3 Φ拟伪压缩算子的迭代序列的收敛性 4．4 渐近Φ伪压缩型映象不动点的迭代构造 第5章 Halpern迭代序列的收敛性 5．1 两类Halpern迭代序列的收敛性 5．1．1 非扩张映象的Halpern迭代序列的收敛性 5．1．2 非扩张映象的Mann?Halpern迭代序列的收敛性 5．2 粘性逼近的某些可控制条件 5．3 可数族算子的粘性迭代逼近 第6章 变分不等式与变分包含问题解的迭代逼近 6．1 变分不等式解的粘性逼近方法 6．2 变分包含问题解的存在性与迭代逼近 6．3 投影算子与半群算子 6．3．1 收缩投影方法 6．3．2 CQ合成方法 6．3．3 两个算子半群的收缩投影方法 6．3．4 两个算子半群的CQ合成方法 第7章 非线性随机算子的迭代序列的收敛 7．1 随机算子的迭代序列的收敛性 7．2 有限族随机算子的迭代序列的收敛性 7．3 非线性随机算子的不动点的存在性 7．4 Φ压缩随机算子的迭代序列的收敛性 第8章 迭代序列收敛的等价性和稳定性 8．1 Picard、Mann和Ishikawa迭代序列收敛的等价性 8．1．1 Mann迭代和Ishikawa迭代收敛的等价性 8．1．2 压缩映象、非扩张映象和渐近非扩张映象的等价性 8．1．3 伪压缩映象的迭代收敛的等价性 8．2 多步迭代序列收敛的等价性 8．3 渐近Φ伪压缩映象有限族迭代收敛的等价性 8．4 Ishikawa?Halpern迭代与粘性迭代收敛的等价性 8．5 迭代程序的稳定性 8．6 Mann 和Ishikawa迭代程序的弱稳定性 8．7 距离空间上的Picard迭代程序的稳定性 参考文献
