概率论与数理统计
作者：李其琛，曹伟平，董晓波 主编
出版时间：2012年版
内容简介
“十二五”应用型本科系列规划教材概率论与数理统计主编李其琛曹伟平董晓波参编高月姣李连庆张恒张滦云秦涛杨小勇蒋仁斌隋福利舒伟郭海兵 本书是应用型本科《概率论与数理统计》教材，共8章，主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。每小节后配有练习题，每章配有总习题，并配有主要统计学家简介？本书通俗易懂，简单易学，完全涵盖教学基本要求的内容，适合应用型本科和独立学院各专业使用
目录
前言
第1章概率论的基本概念1
1.1随机试验与随机事件1
1.1.1随机现象与随机试验1
1.1.2样本空间与随机事件2
1.1.3事件之间的关系和运算3
1.1.4事件的运算律5
练习1.16
1.2频率与概率7
1.2.1频率7
1.2.2概率8
练习1.211
1.3古典概型与几何概型11
1.3.1古典概型11
1.3.2古典概型的经典问题12
1.3.3几何概型15
练习1.316
1.4条件概率17
1.4.1条件概率17
1.4.2乘法公式18
1.4.3全概率公式19
1.4.4贝叶斯公式20
练习1.421
1.5事件的独立性22
练习1.524
习题124
补充内容：排列组合基本知识28
统计学家简介129
第2章随机变量及其分布32
2.1随机变量与随机变量的函数32
2.1.1随机变量32
2.1.2随机变量的函数34
练习2.134
2.2随机变量的分布函数34
2.2.1分布函数的定义34
2.2.2分布函数的性质35
练习2.236
2.3离散型随机变量及其分布37
2.3.1离散型随机变量的分布律37
2.3.2几种常用的离散型随机变量及其分布38
2.3.3离散型随机变量的分布函数40
练习2.341
2.4连续型随机变量及其分布42
2.4.1连续型随机变量及其概率密度43
2.4.2几种常用的连续型随机变量及其分布45
练习2.452
2.5随机变量的函数的分布52
2.5.1离散型随机变量函数的分布53
2.5.2连续型随机变量函数的分布54
练习2.556
习题256
统计学家简介259
第3章多维随机变量及其分布63
3.1二维随机变量及其函数63
3.1.1二维随机变量63
3.1.2二维随机变量的函数64
3.1.3n维随机变量及其函数64
概率论与数理统计练习3.164
3.2二维随机变量的分布64
3.2.1二维随机变量的分布函数65
3.2.2二维离散型随机变量66
3.2.3二维连续型随机变量67
练习3.269
3.3边缘分布70
3.3.1二维随机变量的边缘分布函数70
3.3.2二维离散型随机变量的边缘分布律71
3.3.3二维连续型随机变量的边缘概率密度73
练习3.375
3.4随机变量的独立性75
3.4.1离散型随机变量的独立性76
3.4.2连续型随机变量的独立性78
练习3.480
3.5两个随机变量的函数的分布81
3.5.1两个离散型随机变量的函数的分布81
3.5.2两个连续型随机变量的函数的分布82
练习3.586
习题386
第4章随机变量的数字特征91
4.1数学期望91
4.1.1数学期望的定义91
4.1.2离散型随机变量的数学期望92
4.1.3连续型随机变量的数学期望93
4.1.4随机变量的函数的数学期望94
4.1.5数学期望的性质96
练习4.197
4.2方差98
4.2.1随机变量的方差99
4.2.2方差的性质100
4.2.3常用随机变量的数学期望和方差102
练习4.2102
4.3协方差、相关系数及矩103
4.3.1协方差和相关系数103
4.3.2矩105
练习4.3106
习题4107
第5章大数定律与中心极限定理109
5.1大数定律109
5.1.1切比雪夫不等式109
5.1.2大数定律110
5.2中心极限定理112
5.2.1中心极限定理的概念112
5.2.2中心极限定理113
5.2.3中心极限定理的应用114
习题5115
统计学家简介5117
第6章数理统计的基本概念121
6.1随机样本121
6.1.1总体121
6.1.2样本122
6.1.3样本的联合分布122
练习6.1123
6.2抽样分布123
6.2.1统计量的定义123
6.2.2抽样分布125
练习6.2128
6.3正态总体样本均值与样本方差的分布128
6.3.1单个正态总体的情形129
6.3.2两个正态总体的情形129
练习6.3130
习题6130
统计学家简介6133
第7章参数估计134
7.1点估计134
7.1.1参数的点估计的概念134
7.1.2矩估计法134
7.1.3最大似然估计法137
练习7.1142
7.2估计量的评选标准143
7.2.1无偏性144
7.2.2有效性145
7.2.3相合性146
练习7.2146
7.3区间估计146
练习7.3148
7.4正态总体参数的区间估计149
7.4.1单个正态总体均值μ的区间估计149
7.4.2单个正态总体方差σ2的区间估计150
练习7.4151
7.5单侧置信区间152
练习7.5155
习题7156
统计学家简介7160
第8章假设检验161
8.1假设检验的基本思想161
8.1.1假设检验问题陈述161
8.1.2假设检验的基本步骤162
练习8.1165
8.2正态总体均值的假设检验166
8.2.1方差σ2已知情形（Z检验法）166
8.2.2方差σ2未知情形（t检验法）168
练习8.2169
8.3正态总体方差的假设检验171
练习8.3173
习题8174
统计学家简介8175
部分习题参考答案与提示178
附表218
附表1几种常用的概率分布表218
附表2标准正态分布表221
附表3泊松分布表223
附表4t分布表227
附表5χ2分布表229
附表6F分布表231
参考文献240
