概率论与数理统计
作者：张菊芳，翟富菊，陈宁 等编
出版时间：2011年版
内容简介
《概率论与数理统计》是普通高等教育“十二五”规划教材。全书共分为8章，第1章至第5章为概率论部分，主要包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机向量、数字特征、大数定律及中心极限定理等内容；第6章至第8章为数理统计部分，主要包括数理统计的基本概念、参数估计和假设检验等内容。本书可作为普通高等学校工科、管理、财经及非数学类理科专业的教材，也可供工程技术人员或科技人员学习参考。
目录
第1章随机事件1
1 1随机事件1
1 1 1随机现象与随机试验1
1 1 2样本空间与随机事件1
1 1 3事件的关系及运算2
1 2随机事件的概率5
1 2 1事件的频率5
1 2 2事件的概率6
1 3古典概率模型8
1 4条件概率10
1 4 1条件概率的定义11
1 4 2条件概率P(·|A)的性质12
1 4 3乘法公式12
1 4 4全概率公式和贝叶斯公式13
1 5事件的独立性15
本章小结17
习题118
第2章随机变量21
2 1随机变量及其分布函数21
2 1 1随机变量的概念21
2 1 2随机变量的分布函数22
2 2离散型随机变量23
2 2 1离散型随机变量分布律的定义及性质23
2 2 2常用离散型随机变量的分布25
2 3连续型随机变量29
2 3 1连续型随机变量的概念及性质29
2 3 2几个常用的连续型随机变量的分布33
2 4随机变量函数的分布38
2 4 1离散型随机变量函数的分布38
2 4 2连续型随机变量函数的分布39
本章小结41
习题242
第3章随机向量45
3 1二维随机向量及其分布函数45
3 2二维离散型随机向量46
3 3二维连续型随机向量47
3 4边缘分布49
3 4 1二维离散型随机向量的边缘分布49
3 4 2二维连续型随机向量的边缘分布52
3 5随机变量的独立性54
3 6条件分布56
3 6 1离散型随机变量的条件分布57
3 6 2连续型随机变量的条件分布58
3 7二维随机向量函数的分布60
3 7 1(X，Y)为二维离散型随机向量60
3 7 2(X，Y)为二维连续型随机向量62
本章小结65
习题365
第4章数字特征70
4 1期望70
4 1 1离散型随机变量的期望70
4 1 2连续型随机变量的期望71
4 1 3随机变量函数的期望72
4 1 4期望的性质74
4 1 5常用随机变量的期望76
4 2方差77
4 2 1方差的定义77
4 2 2方差的计算78
4 2 3方差的性质78
4 2 4常用随机变量的方差79
4 3协方差与相关系数81
4 3 1协方差81
4 3 2相关系数的定义81
4 4矩和协方差矩阵84
4 4 1矩84
*4 4 2协方差矩阵84
本章小结84
习题485
第5章大数定律与中心极限定理87
5 1大数定律87
5 2中心极限定理90
本章小结92
习题593
第6章数理统计的基本概念94
6 1总体与样本94
6 1 1总体与样本94
6 1 2样本X1,X2,…,Xn的联合分布95
6 2抽样分布95
6 2 1统计量的概念96
6 2 2χ2分布97
6 2 3t分布99
6 2 4F分布99
6 2 5正态总体样本均值与样本方差的分布100
6 3α分位数101
6 3 1标准正态分布的α分位数101
6 3 2χ2分布的分位数101
6 3 3t分布的分位数102
6 3 4F分布的分位数102
本章小结103
习题6104
第7章参数估计106
7 1参数的点估计106
7 1 1矩估计法107
7 1 2极大似然估计法109
7 2估计量的优良性准则112
7 2 1无偏性113
7 2 2有效性114
7 2 3相合性114
7 3参数的区间估计115
7 3 1区间估计的概念115
7 3 2单个正态总体的区间估计116
7 3 3两个正态总体的区间估计119
本章小结122
习题7123
第8章假设检验126
8 1假设检验的基本概念126
8 1 1统计假设126
8 1 2检验法则127
8 1 3假设检验的基本原理及步骤128
8 1 4假设检验的两类错误128
8 2单个正态总体的参数检验129
8 2 1方差σ2已知时，均值μ的假设检验129
8 2 2方差σ2未知时，均值μ的假设检验130
8 2 3均值μ未知时，方差σ2的假设检验131
8 3两个正态总体参数的假设检验133
8 3 1方差已知时，两个正态总体均值的比较134
8 3 2方差未知但相等时，两个正态总体均值的比较134
8 3 3均值未知时，两个正态总体方差的假设检验135
*8 4总体分布的χ2拟合检验法137
本章小结140
习题8140
习题参考答案143
综合测试题一152
综合测试题二156
综合测试题一解答160
综合测试题二解答164
附录重要分布表169
附表1泊松分布表169
附表2标准正态分布表171
附表3t分布表172
附表4χ2分布表173
附表5F分布表175
参考文献182
