概率论与数理统计
作 者： 肖小英，唐宏伟 编
出版时间：2013
丛编项： 全国高等院校创新型"十二五"重点规划教材
内容简介
《概率论与数理统计/全国高等院校创新型“十二五”重点规划教材》共9章，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、抽样与抽样分布、参数估计、假设检验和线性回归分析等，各章后选配了适量习题（习题中划线以下部分为往届研究生入学考试题），并在书后附有习题答案。《概率论与数理统计/全国高等院校创新型“十二五”重点规划教材》强调概率统计概念的阐释，并注意举例的多样性。本课程的教学目标是，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论及相应的处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为后续课程的学习以及从事工程技术工作和科研工作打下必要的概率统计理论基础。《概率论与数理统计/全国高等院校创新型“十二五”重点规划教材》可作为高等学校工科、农医、经济、管理等专业的概率统计课程的教材，也可作为上述专业硕士研究生数学课程入学考试的参考书。
目录
第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 基本概念
1.1.2 事件间的关系及运算
1.1.3 事件的运算性质（规律）
1.2 随机事件的概率
1.2.1 频率
1.2.2 概率的公理化定义
1.2.3 古典概率
1.2.4 几何概率
1.3 条件概率与事件的相互独立性
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式
1.3.4 事件的相互独立性
1.3.5 伯努利概型
习题1第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 随机变量的分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 离散型随机变量及其分布律（列）
2.2.2 常见的离散型随机变量的概率分布
2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 连续性随机变量及其概率密度函数
2.3.2 常见的连续型随机变量的概率分布
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量的定义及其分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量及其分布
3.1.3 二维连续型随机变量及其分布
3.2 条件分布
3.3 随机变量的相互独立性
3.4 二维随机变量的函数的分布
3.4.1 Z=X+Y的分布
3.4.2 z=□的分布
3.4.3 Z=max{X，y}和Z=min{x，y）的分布
习题3第4章 随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
4.1.5 常见的随机变量的均值
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的性质
4.2.3 常见的随机变量的方差
4.3 协方差与相关系数
4.4 矩与中心矩
习题4第5章 大数定律与中心极限定理 .
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
习题5第6章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.2 三大抽样分布
6.3 正态总体的抽样分布
习题6第7章 参数估计
7.1 参数的点估计
7.2 判别估计量好坏的标准
7.3 正态总体参数的区间估计
7.3.1 区间估计的基本概念
7.3.2 区间估计的常用方法——枢轴量法
7.3.3 正态总体均值的区间估计
7.3.4 正态总体方差的区间估计
7.3.5 两个正态总体的情形
习题7第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.1.1 假设检验的基本原理与推理方法
8.1.2 假设检验的基本步骤
8.1.3 两类错误
8.2 单个正态总体参数的假设检验
8.2.1 正态总体均值的假设检验
8.2.2 正态总体方差的假设检验（检验）
8.3 两个正态总体参数的假设检验
8.3.1 两个正态总体均值差的假设检验
8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验
习题8第9章 线性回归分析
9.1 参数，的最小二乘估计
9.2 估计
9.3 线性假设的显著性检验
9.4 一元线性回归的预测
9.5 可线性化的一元非线性回归
习题9第10章 方差分析
10.1 单因素试验的方差分析
10.1.1 基本概念
10.1.2 假设前提
10.1.3 偏差平方和及其分解
10.1.4 检验方法
10.2 双因素试验的方差分析
10.2.1 无重复试验双因素方差分析
10.2.2 等重复试验双因素方差分析
10.3 正交试验设计及其方差分析
10.3.1 正交试验设计的基本方法
10.3.2 试验结果的直观分析
习题10附表 常用统计分布表
附表1 标准正态分布表
附表2 t分布表
附表3 X2分布临界值表
附表4 F分布临界值表
附表5 正交表
附表6 相关系数显著性检验表
习题参考答案
参考文献
