概率论与数理统计 第二版
作 者： 何书元 编
出版时间：2013
丛编项： "十二五"普通高等教育本科国家级规划教材
内容简介
《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版）》较系统地介绍了概率论和数理统计的基本内容，内容丰富，富有时代特色。书中有许多新的简明讲法，帮助学生更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版）》有许多反映现代科技和现代生活特点的例子，包括赌博问题、运气问题、求职问题、医药疗效问题、敏感问题调查、碳14方法、钾氩比方法等。本书讲授的微分法，是计算随机变量和随机向量函数分布的简捷新方法。条件分布和边缘分布的计算方法也都简单易行，较大程度地降低了数学难度。在判断随机变量的独立性方面，也有十分简单的新方法。为了帮助读者更快地掌握计算机的使用，本书以工程技术和科学研究中普遍使用的MATLAB为例，在相关章节后面介绍有关的MATLAB调用命令。《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版）》的内容和习题难度适中，适合作为理工科大学、师范和财经院校非数学类专业本科生概率论与数理统计课程的教材或教学参考书。学习本书的先修课程是高等数学。
目录
第一章 概率的定义
1.1 有限样本空间
A.有限样本空间及其事件
B.用等可能性定义概率
1.2 古典概率模型
1.3 概率的公理化
1.4 概率与频率
习题一
第二章 概率公式
2.1 加法公式
2.2 事件的独立性
2.3 条件概率和乘法公式
2.4 全概率公式
2.5贝叶斯公式
习题二
第三章 随机变量
3.1 随机变量及其分布函数
A.随机变量
B.分布函数和概率密度
3.2 离散型随机变量
3.3 连续型随机变量
3.4 随机变量函数的分布
用MATLAB产生随机数
用MATLAB计算概率分布函数和密度
习题三
第四章 随机向量
4.1 随机向量
4.2 离散型随机向量
4.3 连续型随机向量
A.联合密度
B.边缘密度
C.独立性
4.4 随机向量函数的分布
A.离散型随机向量的函数
B.连续型随机向量函数的分布
4.5 随机向量函数的联合密度
4.6 二维正态分布
4.7 条件分布
习题四
第五章 数学期望和方差
5.1 数学期望
A.数学期望的定义
B.数学期望的统计含义
5.2 常用的数学期望
5.3 数学期望的计算
5.4 数学期望的性质
5.5 随机变量的方差
A.常用的方差
B.方差的性质
5.6 协方差和相关系数
A.内积不等式
B.协方差和相关系数
C.协方差矩阵
5.7正态分布的参数计算
习题五
第六章 大数律和中心极限定理
6.1 强大数律
6.2 切比雪夫不等式
6.3 中心极限定理
习题六
第七章 描述性统计
7.1 总体和参数
A.总体、个体和总体均值
B.样本与估计
7.2 抽样调查
A.抽样调查的必要性
B.随机抽样
C.随机抽样的无偏性
D.分层抽样方法
E.系统抽样方法
7.3 用样本估计总体分布
A.频率分布表
B.频率分布直方图
C.频率折线图
D.数据茎叶图
7.4 众数和中位数
A.众数
B.中位数
7.5随机对照试验
用MATLAB计算样本均值、样本标准差，绘制直方图
习题七
第八章 参数估计
8.1 样本均值和样本方差
A.样本均值
B.样本方差
C.样本标准差
8.2 矩估计
8.3 最大似然估计
A.离散分布的情况
B.连续分布的情况
C.矩估计和MLE的比较
习题八
第九章 参数的区间估计
9.1 一个正态总体的区间估计
A.已知σ时，μ的置信区间
B.未知σ时，μ的置信区间
C.方差σ2的置信区间
D.单侧置信限
9.2 两个正态总体的区间估计
A.均值差μ1-μ2的置信区间
B.方差比σ1/σ2的置信区间
*9.3 非正态总体的置信区间
A.正态逼近法
B.比例p的置信区间
C.样本量的确定
9.4置信区间小结
置信区间表
用MATLAB计算置信区间
用MATLAB计算上α分位数
习题九
第十章 正态总体的显著性检验
10.1 假设检验的概念
10.2 正态均值的显著性检验
A.已知σ时，μ的检验
B.未知σ时，μ的检验
C.未知σ时，μ的单边检验
10.3 均值比较的显著性检验
A.已知σ1，σ2时，μ1，μ2的检验
B.已知σ1=σ2时，μ1-μ2的检验
C.成对数据的假设检验
D.未知σ1，σ2时，μ1，μ2的大样本检验
10.4 方差的显著性检验
正态总体的显著性检验表
习题十
第十一章 总体分布和比例的假设检验
11.1 总体分布的假设检验
A.Q.Q图
B.拟合优度检验
11.2 非正态总体的显著性检验
A.比例p的假设检验
B.两个总体比例的比较
11.3 列联表的独立性检验
A.2x2列联表
B.kxl列联表
11.4 P值检验和验收检验
A.P值检验
B.验收检验
正态逼近法的假设检验法列表
习题十一
第十二章 线性回归分析
12.1 数据的相关性
A.样本相关系数
B.相关性检验
12.2 回归直线
12.3 一元线性回归
A.最大似然估计和最小二乘估计
B.平方和分解公式
C.斜率b的检验
D.预测的置信区间
E.应用案例
习题十二
第十三章 方差分析
13.1单因素方差分析
A.平方和分解
B.检验方法
C.方差分析表
D.参数估计
13.2 双因素方差分析
A.双因素方差分析模型
B.检验方法
13.3 无重复试验的双因素方差分析
习题十三
*
第十四章 应用举例
14.1 运气问题
A.游程数的概率分布
B.游程长度的概率分布
14.2 求职问题
14.3 医生用药问题
14.4 基因遗传问题
14.5 猜奖问题
14.6 惊人的预测
14.7 高考作文的评分质量控制
附录A 组合公式与微积分
附录B 常见分布的均值、方差、母函数和特征函数
附录C1 标准正态分布表
附录C2 标准正态分布的上α分位数表
附录C3 t分布的上α分位数表
附录C4 X2分布的上α分位数表
附录C5 F分布的上α分位数表
部分习题参考答案和提示
名词索引
符号说明
参考书目
