概率论与数理统计
作者：魏艳华，王丙参 编著
出版时间：2013年版
内容简介
《概率论与数理统计》依据最新《普通高中数学新课程标准》及《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》对概率论与数理统计的要求，以一种新的体系，系统全面介绍了概率论与数理统计的理论及其应用、软件操作方法．全书分为11章，内容包括事件与概率，随机变量及其分布，随机变量的数学特征，大数定律及中心极限定理，统计量及数据初步处理，参数估计与假设检验，方差分析与试验设计，回归分析，判别分析与聚类分析，随机过程，随机模拟等内容．在附录中给出了Matlab、SAS软件的简明教程，概率论与数理统计的发展历史及普通高中数学新课程标准解读，供读者课外阅读。《概率论与数理统计》内容新颖，理论与实际密切结合，将重要的统计原理与上机操作相结合，还将公式的计算与计算机操作方法并列处理，相互对照，通过详尽的典型实例分析，加深对相关理论的理解。尽最大可能增加本书的实用性，本书数值计算运用Matlab软件完成，案例主要运用国内流行的SPSS软件完成，部分内容用Excel和SAS软件完成，所讲述的方法都结合实例介绍软件的实施过程，为广大研究人员和师生对相关理论的应用提供借鉴。《概率论与数理统计》可作为高等院校数学与应用数学、统计学、金融数学和保险精算等各专业的本科生教材。也可作为相关专业的参考用书及重点大学经管学院的概率论与数理统计教材。
目录
第1章 随机事件和概率
1.1 随机事件及其运算
1.2 概率的定义及性质
1.3 概率的确定方法
1.4 条件概率
1.5 独立性
习题1
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布
2.2 离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
2.4 随机变量函数的分布
2.5 多维随机变量及其分布
习题2
第3章 随机变量的数字特征
3.1 数学期望与方差
3.2 协方差与相关系数
3.3 随机向量的数字特征与多元正态分布
3.4 随机变量的其他特征数
3.5 期望效用理论与保险业的存在性
习题3
第4章 大数定律与中心极限定理
4.1 概率论中常用的几个变换
4.2 大数定律与中心极限定理
习题4
第5章 统计量及数据的初步处理
5.1 总体与样本
5.2 统计量及其分布
5.3 数据的收集
5.4 数据的整理与显示
习题5
第6章 参数估计与假设检验
6.1 点估计
6.2 估计量的评价标准
6.3 区间估计
6.4 贝叶斯估计
6.5 分布参数的假设检验
6.6 分布拟合优度检验
6.7 属性变量的关联性检验
习题6
第7章 方差分析与试验设计
7.1 单因素方差分析
7.2 两因素等重复试验的方差分析
7.3 正交试验设计的基本方法
习题7
第8章 回归分析
8.1 变量间的统计关系
8.2 一元线性回归
8.3 多元线性回归模型
8.4 非线性回归
习题8
第9章 判别分析与聚类分析
9.1 判别分析
9.2 聚类分析
习题9
第10章 随机过程
10.1 随机过程的基本概念
10.2 几类重要的随机过程
10.3 马尔可夫链的基本概念
10.4 马尔可夫预测与决策
习题10
第11章 随机模拟
11.1 利用反函数及变换抽样法生成随机数
11.2 蒙特卡罗方法与积分的计算
习题11
附录1 MATLAB简明教程
附录2 SAS软件简明教程
附录3 概率论与数理统计简介
附录4 全日制普通高中数学新课程标准解读一一概率与统计
附录5 标准正态分布表
部分习题解答
参考文献
