法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起（第五辑）

法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起（第五辑）
作　者： 佩捷 编
出版时间：2014
丛编项： 《数学中的小问题大定理》丛书
内容简介
《<数学中的小问题大定理>丛书（第五辑）·法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起》从1978年陕西省中学生数学竞赛中的一道试题引出法雷数列。全文主要介绍了利用法雷数列证明孙子定理、法雷序列的符号动力学、连分数和法雷表示、提升为非单调的圆映射、利用法雷数列证明一个积分不等式等问题。《<数学中的小问题大定理>丛书（第五辑）·法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起》共七章，读者可全面地了解法雷级数在数学中以及在生产生活中的应用。《<数学中的小问题大定理>丛书（第五辑）·法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起》适合数学专业的本科生和研究生以及数学爱好者阅读和收藏。
目　　录
第0章 引言
第1章 利用法雷数列证明孙子定理
　孙子定理
第2章 法雷序列的符号动力学
　1 新生轨道与拓扑度定理
　2 法雷序列与M.S.S序列的*积及二元树
第3章 连分数和法雷表示
　1 法雷变换和良序符号序列
第4章 提升为非单调的圆映射
第5章 周期性的输入与周期性的输出的关系
　1 线性系统和非线性系统的输入和输出
　2 三维相空间中的拟周期运动
　3 锁频和同步、圆映射
　4 拟周期和连分数
　5 高斯映射
　6 随机共振
第6章 利用法雷数列证明一个积分不等式
　1 前言
　2 函数f（x）的显式表达
　3 定理1的证明
第7章 哈代论：法雷数列的定义和最简单的性质
　1 两个特征性质的等价性
　2 定理l和定理2的第一个证明
　3 定理1和定理2的第二个证明
　4 整数格
　5 基本格的某些简单性质
　6 定理1和定理2的第三个证明
　7 连续统的法雷分割
　8 闵科夫斯基定理
　9 闵科夫斯基定理的证明
　10 定理10的进一步拓展
附录1 挂轮问题 　
　1.引言
　2.简单连分数
　3.法雷贯
　4.问题的算法
　5.挂轮问题的求解
附录2 挂轮计算问题的精确解——类特殊的丢番图逼近问题
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