复变函数与积分变换
作 者： 刘瑞芹，王文祥 编
出版时间：2011
丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材
内容简介
《普通高等教育“十二五”规划教材：复变函数与积分变换》共九章，主要内容包括复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的级数表示，留数及其应用，共形映射，傅里叶变换，拉普拉斯变换，数学软件在复变函数与积分变换中的应用。全书知识体系完整，结构严谨，内容精练，选题灵活，推理简明，通俗易懂，旨在培养学生的数学素质，提高其应用数学知识解决实际问题的能力。本书可作为理工科院校复变函数与积分变换课程的教材，还可作为学习复变函数与积分变换人员的参考用书。
目录
前言
第一章 复数与复变函数
第一节 复数及其运算
第二节 平面点集的概念
第三节 复变函数
第四节 复球面与无穷远点
习题一
第二章 解析函数
第一节 解析函数的概念
第二节 解析函数与调和函数的关系
第三节 初等解析函数
习题二
第三章 复变函数的积分
第一节 复变函数积分的概念与性质
第二节 复积分的基本定理及其推广
第三节 柯西积分公式
第四节 解析函数的高阶导数
习题三
第四章 解析函数的级数表示
第一节 复数项级数的基本概念
第二节 幂级数
第三节 泰勒级数
第四节 洛朗级数
习题四
第五章 留数及其应用
第一节 孤立奇点
第二节 留数
第三节 留数在实变量积分计算中的应用
习题五
第六章 共形映射
第一节 共形映射的概念
第二节 分式线性映射
第三节 几个初等函数所构成的映射
习题六
第七章 傅里叶变换
第一节 傅里叶变换的概念
第二节 傅里叶变换的性质
第三节 卷积
第四节 傅里叶变换的应用
习题七
第八章 拉普拉斯变换
第一节 拉普拉斯变换的概念
第二节 拉普拉斯变换的性质
第三节 拉普拉斯逆变换
第四节 卷积在拉普拉斯变换中的应用
第五节 拉普拉斯变换的应用
习题八
*第九章 数学软件在复变函数与积分变换中的应用
笫一节数学软件在复数运算中的应用
第二节 数学软件在解析函数中的应用
第三节 数学软件在级数展开中的应用
第四节 数学软件在留数计算中的应用
第五节 数学软件在傅里叶变换中的应用
第六节 数学软件在拉普拉斯变换中的应用
附录A 习题答案
附录B 傅里叶变换简表
附录C 拉普拉斯变换简表
参考文献
