分形几何与分形插值
作者：孙洪泉 著
出版时间：2011年版
内容简介
《分形几何与分形插值》系统地介绍了分形原理、数学基础、分形维数、多重分形、分形插值曲线及分形插值曲面的理论和方法；总结了在工程实际中计算分形维数时盒子的多种取法；导出了矩形域上分形插值曲面函数的计算公式，保证了在矩形域边界点不共面时分形插值曲面的连续性；给出了改进的自仿射分形插值曲面的方法；提出了在不同子区域上确定不同纵向压缩比的方法，提高了多重分形插值的精度；给出分形插值曲线、分形插值曲面在工程中的研究实例；介绍了？石断裂表面的分形插值及断层表面的分形模拟方法；提出了维数精度和偏差精度的理论；给出分形插值曲线和分形插值曲面的MATLAB程序。
目录
前言
第1章 绪论
1.1分形的起源
1.2什么是分形
1.3标度不变性
1.4维数与分形维数
1.5插值与分形插值
第2章 数学基础
2.1拓扑分析
2.2概率论
2.3代数
第3章 分形集的构造
3.1 Cantor集
3.1.1 Cantor集的构造
3.1.2 Cantor尘的构造
3.2 Koch曲线
3.2.1 Koch曲?的构造
3.2.2 Koch曲线的自相似性
3.2.3 Koch雪花的构造
3.2.4随机Koch曲线
3.2.5四次Koch曲线
3.3 Sierpinski垫片
3.3.1 Sierpinski三角形
3.3.2 Sierpinski地毯
3.3.3 Sierpinski海绵
3.4 L系统与Pean0曲线
3.4.1 L系统
3.4.2 Pean0曲线
第4章 分形维数
4.1 Hausdorff测度
……
第5章 多重分形
第6章 分形插值曲线
第7章 分形插值曲面
第8章 分形插值曲面应用实例
第9章 分形插值MATLAB程序
参考文献
