高等数学习题全解（同济·第7版·上下合订本）
作者：陶伟 主编
出版时间：2014年版
丛编项： 高等学校辅导教材
内容简介
陶伟主编的这本《高等数学习题全解（同济第7版上下合订本）》与同济大学数学系主编的《高等数学》（同济七版）配套，章节的划分与设置均与教材保持一致。每章内容包括试题及题解、考研试题选解。 本书旨在帮助读者提高分析问题的能力和掌握解题方法和技巧，加深对教材基本内容的理解和掌握，提高学习效率。
目 录
第一章 函数与极限
习题1-1 映射与函数
习题1-2 数列的极限
习题1-3 函数的极限
习题1-4 无穷小与无穷大
习题1-5 极限运算法则
习题1-6 极限存在准则两个重要极限
习题1-7 无穷小的比较
习题1-8 函数的连续性与间断点
习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1-10 闭区间上连续函数的性质
总习题一
考研试题选解
第二章 导数与微分
习题2-1 导数概念
习题2-2 函数的求导法则
习题2-3 高阶导数
习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
习题2-5 函数的微分
总习题二
考研试题选解
第三章 微分中值定理与导数的应用
习题3-1 微分中值定理
习题3-2 洛必达法则
习题3-3 泰勒公式
习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3-5 函数的极值与最大值最小值
习题3-6 函数图形的描绘
习题3-7 曲率
习题3-8 方程的近似解
总习题三
考研试题选解
第四章 不定积分
习题4-1 不定积分的概念与性质
习题4-2 换元积分法
习题4-3 分部积分法
习题4-4 有理函数的积分
习题4-5 积分表的使用
总习题四
考研试题选解
第五章 定积分
习题5-1 定积分的概念与性质
习题5-2 微积分基本公式
习题5-3 定积分的换元法和分部积分法
习题5-4 反常积分
习题5-5 反常积分的审敛法Г函数
总习题五
考研试题选解
第六章 定积分的应用
习题6-2 定积分在几何学上的应用
习题6-3 定积分在物理学上的应用
总习题六
考研试题选解
第七章 微分方程
习题7-1 微分方程的基本概念
习题7-2 可分离变量的微分方程
习题7-3 齐次方程
习题7-4 一阶线性微分方程
习题7-5 可降阶的高阶微分方程
习题7-6 高阶线性微分方程
习题7-7 常系数齐次线性微分方程
习题7-8 常系数非齐次线性微分方程
习题7-9 欧拉方程
习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例
总习题七
考研试题选解
第八章 向量代数与空间解析几何
习题8-1 向量及其线性运算
习题8-2 数量积向量积混合积
习题8-3 平面及其方程
习题8-4 空间直线及其方程
习题8-5 曲面及其方程
习题8-6 空间曲线及其方程
总习题八
考研试题选解
第九章 多元函数微分法及其应用
习题9-1 多元函数的基本概念
习题9-2 偏导数
习题9-3 全微分
习题9-4 多元复合函数的求导法则
习题9-5 隐函数的求导公式
习题9-6 多元函数微分学的几何应用
习题9-7 方向导数与梯度
习题9-8 多元函数的极值及其求法
习题9-9 二元函数的泰勒公式
习题9-10 最小二乘法
总习题九
考研试题选解
第十章 重积分
习题10-1 二重积分的概念与性质
习题10-2 二重积分的计算法
习题10-3 三重积分
习题10-4 重积分的应用
习题10-5 含参变量的积分
总习题十
考研试题选解
第十一章 曲线积分与曲面积分
习题11-1 对弧长的曲线积分
习题11-2 对坐标的曲线积分
习题11-3 格林公式及其应用
习题11-4 对面积的曲面积分
习题11-5 对坐标的曲面积分
习题11-6 高斯公式通量与散度
习题11-7 斯托克斯公式环流量与旋度
总习题十一
考研试题选解
第十二章 无穷级数
习题12-1 常数项级数的概念和性质
习题12-2 常数项级数的审敛法
习题12-3 幂级数
习题12-4 函数展开成幂级数
习题12-5 函数的幂级数展开式的应用
习题12-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
习题12-7 傅里叶级数
习题12-8 一般周期函数的傅里叶级数
总习题十二
考研试题选解
