现代数学基础31：多复变函数论
作者：萧荫堂，陈志华，钟家庆 著
出版时间：2013年版
内容简介
《现代数学基础31：多复变函数论》包含多复变函数研究中分析、层论与复几何这三个最主要方面的主要研究成果与方法。较之国内外相应的多复变函数著作，《现代数学基础31：多复变函数论》的内容更全面，而且通过阅读本书，读者可以充分了解多复变函数与几何、拓扑、方程和实分析等相关分支的交叉关系。《现代数学基础31：多复变函数论》的撰写尽可能地适于自学之用，主要读者对象为数学系高年级本科生、研究生与青年教师，同时也可供其他理工科专业本科生、研究生、青年教师及相关工程技术人员学习参考之用。
目录
第一章 全纯域与全纯凸域
§1.1 全纯域
§1.2 全纯凸域
第二章 拟凸域
§2.1 拟凸域
§2.2 多次调和函数
第三章 L2估计
§3.1 L2方法
§3.2 Levi问题
§3.3 Cousin问题与除法问题
§3.3.1 第一Cousin问题
§3.3.2 第二Cousin问题
§3.3.3 除法问题
第四章 层与上同调
§4.1 层
§4.2 层的上同调群
第五章 δ方程解的一致估计
第六章 解析簇
§6.1 全纯函数的局部环
§6.2 Hilbert零点定理
第七章 凝聚层
§7.1 凝聚层
§7.2 0ka定理
第八章 多圆域的上同调论
§8.1 Dolbeault引理
§8.2 解析层的投影分解
§8.3 Cartan引理
第九章 Stein空间
§9.1 0ka定理
§9.2 Stein空间
§9.3 Cartan定理A，B
第十章 Hermite流形与Hermite向量丛
§10.1 全纯向量丛
§10.2 Hermite流形的几何
第十一章 Hodge定理
§11.1 Hodge定理
§11.2 Rellich定理，Garding不等式和Sobolev引理的证明
第十二章 消灭定理与嵌入定理
参考文献
