应用微积分（第二版 下册）
作者：大连理工大学城市学院基础教学部组编
出版时间：2013
内容简介
《普通高等院校数学类规划教材:应用微积分(下册)(第二版)》编辑推荐：《普通高等院校数学类规划教材:应用微积分(下册)(第二版)》是作者精心为广大读者朋友们编写而成的此书，可以让更多的读者朋友们从书中了解到更多的知识。《普通高等院校数学类规划教材:应用微积分(下册)(第二版)》注重高等数学与初等数学内容的衔接，附有初等数学中的常见曲线、基本初等函数、极坐标与直角坐标的基本内容。对于重要数学名词还给出了中英文对照，为学生阅读英文材料提供方便。
目 录
第5章 向量代数与空间解析几何
5.1 向量及其运算
5.1.1 向量的概念
5.1.2 向量的线性运算
5.1.3 向量的数量积（点积、内积）
5.1.4 向量的向量积（叉积、外积）
5.1.5向量的混合积
习题5—1
5.2 点的坐标与向量的坐标
5.2.1 空间直角坐标系
5.2.2 向量运算的坐标表示
习题5—2
5.3 空间的平面与直线
5.3.1 平面
5.3.2 直线
5.3.3 点、平面、直线的位置关系
习题5—3
5.4 曲面与曲线
5.4.1 曲面、曲线的方程
5.4.2 柱面、旋转面和锥面
5.4.3 二次曲面
5.4.4 空间几何图形举例
习题5—4
5.5 应用实例阅读
复习题五
习题参考答案与提示
第6章 多元函数微分学及其应用
6.1 多元函数的基本概念
6.1.1 多元函数的定义
6.1.2 二元函数的极限
6.1.3 二元函数的连续性
习题6—1
6.2 偏导数与高阶偏导数
6.2.1 偏导数
6.2.2 高阶偏导数
习题6—2
6.3 全微分及其应用
6.3.1 全微分的概念
6.3.2 可微与可偏导的关系
6.3.3 全微分的几何意义
6.3.4 全微分的应用
习题6—3
6.4 多元复合函数的微分法
6.4.1 链式法则
6.4.2 全微分形式不变性
6.4.3 隐函数的求导法则
习题6—4
6.5 偏导数的几何应用
6.5.1 空间曲线的切线与法平面
6.5.2 曲面的切平面与法线
习题6—5
6.6 多元函数的极值
6.6.1 多元函数的极值及最大值、最小值
6.6.2 条件极值拉格朗日乘数法
习题6—6
6.7 方向导数与梯度
6.7.1 方向导数
6.7.2 数量场的梯度
习题6—7
6.8 应用实例阅读
复习题六8
习题参考答案与提示
第7章 多元数量值函数积分学
7.1 多元数量值函数积分的概念与性质
7.1.1 非均匀分布的几何形体的质量问题
7.1.2 多元数量值函数积分的概念
7.1.3 多元数量值函数积分的性质
7.1.4 多元数量值函数积分的分类
习题7—1
7.2 二重积分的计算8
7.2.1 直角坐标系下二重积分的计算8
7.2.2 极坐标系下二重积分的计算
7.2.3 二重积分的几何意义
7.2.4 二重积分的换元法
习题7—2
7.3 三重积分的计算
7.3.1 直角坐标系下三重积分的计算
7.3.2 柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算
习题7—3
7.4 数量值函数的曲线与曲面积分的计算
7.4.1 第一型曲线积分的计算
7.4.2 第一型曲面积分的计算
习题7—4
7.5 数量值函数积分在物理学中的典型应用
7.5.1 质心与转动惯量
7.5.2 引力
习题7—5
7.6 应用实例阅读
复习题七
习题参考答案与提示
第8章 向量值函数的曲线积分与曲面积分
8.1 向量值函数在有向曲线上的积分
8.1.1 向量场
8.1.2 第二型曲线积分的概念
8.1.3 第二型曲线积分的计算
习题8—1
8.2 向量值函数在有向曲面上的积分
8.2.1 曲面的侧
8.2.2 第二型曲面积分的概念
8.2.3 第二型曲面积分的计算
习题8—2
8.3 重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系
8.3.1 格林公式
8.3.2 高斯公式
8.3.3 斯托克斯公式
习题8—3
8.4 平面曲线积分与路径无关的条件
习题8—4
8.5 场论简介
8.5.1向量场的散度
8.5.2向量场的旋度
8.5.3几类特殊的场
习题8—5
8.6 应用实例阅读
复习题八
习题参考答案与提示
第9章 无穷级数
9.1 常数项无穷级数的概念与基本性质
9.1.1 常数项无穷级数的概念
9.1.2 常数项无穷级数的基本性质
习题9—1
9.2 正项级数敛散性的判别法
9.2.1 正项级数收敛的基本定理
9.2.2 比较判别法
9.2.3 比值判别法
9.2.4 根值判别法
习题9—2
9.3任意项级数敛散性的判别法
9.3.1交错级数敛散性的判别法
9.3.2绝对收敛与条件收敛
习题9—3
9.4 幂级数
9.4.1 函数项级数的概念
9.4.2 幂级数及其收敛域
9.4.3 幂级数的运算与性质
9.4.4 泰勒级数
9.4.5 常用初等函数的幂级数展开式
习题9—4
9.5 傅里叶级数
9.5.1 三角级数
9.5.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数
9.5.3 以21为周期的函数的傅里叶级数
9.5.4 在（—1，1）上有定义的函数的傅里叶展开
9.5.5 在（0，1）上有定义的函数的傅里叶展开
习题9—5
9.6 应用实例阅读
复习题九
习题参考答案与提示
参考文献
