高等数学同步辅导（同济·五版·上下册合订）
作者：彭辉本册主编；娄万东，吕成军，马燕副主编；张天德主审
出版时间：2012年版
内容简介
《星火燎原•高等院校数学教材同步辅导及考研复习用书:高等数学同步辅导(同济5版上下册合订)》每节内容分三部分编写：一、内容简析；二、题型。例题。方法；三、教材习题全解。每章内容编写完后，另增加三部分内容：四、本章_知识结构及内容小结；五、教材总习题全解；六、同步自测题及参考答案。“内容简析”主要对本章涉及的基本概念、基本定理进行系统梳理，提出深入理解基本概念和定理需要注意的问题，解答读者学习中可能出现的疑难问题，特别指出各类考试中经常考查的重要知识点。“题型·例题·方法”对涉及本节内容的习题按知识点划分为几个基本题型，对每个基本题型精选大量不同难度、不同风格的例题。通过例题讲解，探索主要解（证）题思路，提炼基本解（证）题方法和常用技巧；有的还作了同类题目解（证）法小结和方法点击。“习题全解”对教材中的全部习题作了解答。书中用“警示语”的形式对解题要点、技巧、关键和易错的地方作了简短警示。“同步自测题”设计了各类考试中经常考到的基础题和综合题，有些题目选自历年全国研究生入学考试试题。
目录
第一章函数与极限
第一节映射与函数
习题1—1全解
第二节数列的极限
习题1—2全解
第三节函数的极限
习题1—3全解
第四节无穷小与无穷大
习题1—4全解
第五节极限运算法则
习题1—5全解
第六节极限存在准则两个重要极限
习题1—6全解
第七节无穷小的比较
习题1—7全解
第八节函数的连续性与间断点
习题1—8全解
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1—9全解
第十节闭区间上连续函数的性质
习题1—10全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题一”解答
同步自测题及参考答案
第二章导数与微分
第一节导数概念
习题2—1全解
第二节函数的求导法则
习题2—2全解
第三节高阶导数
习题2—3全解
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
习题2—4全解
第五节函数的微分
习题2—5全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题二”解答
同步自测题及参考答案
第三章微分中值定理与导数的应用
第一节微分中值定理
习题3—1全解
第二节洛必达法则
习题3—2全解
第三节泰勒公式
习题3—3全解
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3—4全解
第五节函数的极值与最大值最小值
习题3—5全解
第六节函数图形的描绘
习题3—6全解
第七节曲率
习题3—7全解
第八节方程的近似解
习题3—8全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题三”解答
同步自测题及参考答案
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
习题4—1全解
第二节换元积分法
习题4—2全解
第三节分部积分法
习题4—3全解
第四节有理函数的积分
习题4—4全解
第五节积分表的使用
习题4—5全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题四”解答
同步自测题及参考答案
第五章定积分
第一节定积分的概念与性质
习题5—1全解
第二节微积分基本公式
习题5—2全解
第三节定积分的换元法和分部积分法
习题5—3全解
第四节反常积分
习题5—4全解
第五节反常积分的审敛法 函数
习题5—5全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题五”解答
同步自测题及参考答案
第六章定积分的应用
第一节定积分的元素法
第二节定积分在几何学上的应用
习题6—2全解
第三节定积分在物理学上的应用
习题6—3全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题六”解答
同步自测题及参考答案
第七章空间解析几何与向量代数
第一节向量及其线性运算
习题7—1全解
第二节数量积向量积 混合积
习题7—2全解
第三节曲面及其方程
习题7—3全解
第四节空间曲线及其方程
习题7—4全解
第五节平面及其方程
习题7—5全解
第六节空间直线及其方程
习题7—6全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题七”解答
同步自测题及参考答案
第八章多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的基本概念
习题8—1全解
第二节偏导数
习题8—2全解
第三节全微分
习题8—3全解
第四节多元复合函数的求导法则
习题8—4全解
第五节隐函数的求导公式
习题8—5全解
第六节多元函数微分学的几何应用
习题8—6全解
第七节方向导数与梯度
习题8—7全解
第八节多元函数的极值及其求法
习题8—8全解
第九节二元函数的泰勒公式（略）
习题8—9全解
第十节最小二乘法（略）
习题8—10全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题八”解答
同步自测题及参考答案
第九章重积分
第一节二重积分的概念与性质
习题9—1全解
第二节二重积分的计算法
习题9—2全解
第三节三重积分
习题9—3全解
第四节重积分的应用
习题9—4全解
第五节含参变量的积分
习题9—5全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题九”解答
同步自测题及参考答案
第十章曲线积分与曲面积分
第一节对弧长的曲线积分
习题10—1全解
第二节对坐标的曲线积分
习题10—2全解
第三节格林公式及其应用
习题10—3全解
第四节对面积的曲面积分
习题10一4全解
第五节对坐标的曲面积分
习题10—5全解
第六节高斯公式 通量与散度
习题10—6全解
第七节斯托克斯公式 环流量与旋度
习题10—7全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题十”解答
同步自测题及参考答案
第十一章无穷级数
第一节常数项级数的概念和性质
习题11—1全解
第二节常数项级数的审敛法
习题11—2全解
第三节幂级数
习题11—3全解
第四节函数展开成幂级数
习题11—4全解
第五节函数的幂级数展开式的应用
习题11—5全解
第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
习题11—6全解
第七节傅里叶级数
习题11—7全解
第八节一般周期函数的傅里叶级数
习题11—8全解
本章知识结构及内容小结
……
第十二章 微分方程
