高等数学 下册
作者：罗辉，邬振明 主编
出版时间：2012年版
内容简介
《普通高等教育十二五规划教材·大学数学教学丛书：高等数学（套装上下册）》包括极限，一元函数微积分学，向量代数与空间解析几何（共7章）；下册内容包括多元函数微分学，重积分，曲线积分与面积分，级数理论，常微分方程（共5章）。每章都给出A，B两类复习题，A类题为基本题，学生必须掌握；B类题有一定的难度，具有综合性强的特点，适合学有余力并准备考研的学生使用。《普通高等教育十二五规划教材·大学数学教学丛书：高等数学（套装上下册）》在教育思想、教育观念上，强调培养学生的创新精神和应用能力；并继承传统教材中的结构严谨、逻辑清晰的优点，做到突出重点、详略得当、通俗易懂、便于自学。本书适合普通高等学校理工类、经济管理类等非数学专业的学生使用，也可供自学者及有关教师参考。
目录
《大学数学教学丛书：高等数学（下册）》目录：
第8章 多元函数微分法及其应用
8.1 多元函数的极限与连续
一、平面点集 n维欧氏空间及多元函数
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
习题8.1
8.2 偏导数与全微分
一、偏导数的定义及其计算
二、全微分
习题8.2
8.3 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题8。3
8.4 多元复合函数的微分法
一、多元复合函数的求导法则
二、全微分形式不变性
习题8.4
8.5 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题8.5
8.6 高阶偏导数
一、高阶偏导数
二、高阶全微分
习题8.6
8.7 多元微分学在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8.7
8.8 多元函数的极值
一、多元函数的极值
二、条件极值 拉格朗日乘数法
习题8。8
复习题A
复习题B
第9章重积分
9.1 二重积分的概念与性质
一、二重积分实际背景（实例）
二、二重积分的定义
三、二重积分的性质
习题9.1
9.2 二重积分的计算
一、直角坐标系下化二重积分为二次积分
二、极坐标系下化二重积分为二次积分
习题9.2
9.3 三重积分概念
一、三重积分的定义
二、三重积分的物理意义
三、化三重积分为累次积分进行计算
习题9.3
9.4 重积分的应用
一、曲面的面积
二、引力
三、质心
四、转动惯量
习题9.4
复习题A
复习题B
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 第一类的曲线积分
一、第一类的曲线积分的概念号陸质
二、第一类的曲线积分的计算
习题10.1
10.2 第二类的曲线积分
一、第二类的曲线积分的概念与性质
二、第二类的曲线积分的计算方法
三、两类曲线积分之间的联系
习题10.2
10.3 格林公式和曲线积分与路径无关的条件
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
习题10.3
10.4 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算
习题10.4
10.5 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算
三、两类曲面积分之间的联系
习题10.5
10.6 高斯公式 斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
三、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式之间的关系
习题10.6
复习题A
复习题B
第儿章 无穷级数
11.1 常数项级数
一、常数项级数的基本概念
二、收敛级数的基本性质
三、正项级数及其审敛法
四、交错级数及其审敛法
五、绝对收敛与条件收敛
习题11.1
11.2 幂级数
一、幂级数及其收敛性
二、幂级数的运算
三、幂级数的和函数
习题1.1.2
11.3 函数展开成幂级数及幂级数展开式的应用
一、函数展开成幂级数
二、幂级数展开式的应用
三、欧拉公式
习题11.3
11.4 傅里叶级数
一、正弦级数和余弦级数
习题11.4
复习题A
复习题B
第12章 微分方程
12.1 微分方程的概念
习题12.1
12.2 变量分离方程与齐次方程
一、变量分离方程
二、齐次方程
习题12.2
12.3 一阶线性微分方程与伯努利方程
一、一阶线性微分方程
二、伯努利方程
习题12.3
12.4 全微分方程
习题2.4
12.5 可降阶的高阶微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y′′=f（x，y′）型的微分方程
三、y′′=f（x，y′）型的微分方程
习题12.5
12.6 高阶线性微分方程
习题12.6
12.7 常系数齐次线性微分方程
习题12.7
12.8 常系数非齐次线性微分方程与欧拉公式
一、常系数非齐次线性微分方程
二、欧拉方程
习题12.8
复习题A
复习题B
参考文献
